જો અતિવલય x^2 - y^2 sec^2 alpha = 5 ની ઉત્કેન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અતિવલય $\frac{x^2}{5} - \frac{y^2}{5 \cos^2 \alpha} = 1$ માટે,ઉત્કેન્દ્રતા $e_1^2 = 1 + \frac{5 \cos^2 \alpha}{5} = 1 + \cos^2 \alpha$ છે.ઉપવલય $\

Vedclass · Accepted Answer

$\pi / 4$

Vedclass · Answer

(B) અતિવલય $\frac{x^2}{5} - \frac{y^2}{5 \cos^2 \alpha} = 1$ માટે,ઉત્કેન્દ્રતા $e_1^2 = 1 + \frac{5 \cos^2 \alpha}{5} = 1 + \cos^2 \alpha$ છે.ઉપવલય $\frac{x^2}{25 \cos^2 \alpha} + \frac{y^2}{25} = 1$ માટે,ઉત્કેન્દ્રતા $e_2^2 = 1 - \frac{25 \cos^2 \alpha}{25} = \sin^2 \alpha$ છે.આપેલ છે કે $e_1 = \sqrt{3} e_2$,તેથી $e_1^2 = 3 e_2^2$.$1 + \cos^2 \alpha = 3 \sin^2 \alpha$.$1 + (1 - \sin^2 \alpha) = 3 \sin^2 \alpha \Rightarrow 2 = 4 \sin^2 \alpha$.$\sin^2 \alpha = \frac{1}{2} \Rightarrow \sin \alpha = \frac{1}{\sqrt{2}}$,તેથી $\alpha = \frac{\pi}{4}$.

જો અતિવલય $x^2 - y^2 \sec^2 \alpha = 5$ ની ઉત્કેન્દ્રતા એ ઉપવલય $x^2 \sec^2 \alpha + y^2 = 25$ ની ઉત્કેન્દ્રતા કરતા $\sqrt{3}$ ગણી હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

ધારો કે $x+y+1=0$ અને $x-y+4=0$ એ અતિવલય $H$ ના અનંતસ્પર્શકો છે. જો $(1,1)$ એ $H$ પરનું બિંદુ હોય,તો $H$ ના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

જો $3 \sqrt{2} x - 4 y = 12$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ નો સ્પર્શક હોય અને $\frac{5}{4}$ તેની ઉત્કેન્દ્રતા હોય,તો $a^2 - b^2 =$

જો કોઈ શંકુછેદની ઉત્કેન્દ્રતા $e$ એ સમીકરણ $2e^3 + 10e - 13 = 0$ નું સમાધાન કરતી હોય,તો તે શંકુછેદ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module