જો સમીકરણ lambda x^2 + 2y^2 - 5xy + 5x - 7y + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ એ બે સીધી રેખાઓ દર્શાવે છે જો $abc + 2fgh - af^2 - bg^2 - ch^2 = 0$ હોય.આપેલ સમીકરણ $\lamb

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ એ બે સીધી રેખાઓ દર્શાવે છે જો $abc + 2fgh - af^2 - bg^2 - ch^2 = 0$ હોય.આપેલ સમીકરણ $\lambda x^2 - 5xy + 2y^2 + 5x - 7y + 3 = 0$ ને સામાન્ય સ્વરૂપ સાથે સરખાવતા:$a = \lambda, b = 2, c = 3, h = -5/2, g = 5/2, f = -7/2$.આ કિંમતો શરતમાં મૂકતા:$\lambda(2)(3) + 2(-7/2)(5/2)(-5/2) - \lambda(-7/2)^2 - 2(5/2)^2 - 3(-5/2)^2 = 0$$6\lambda + 175/4 - 49\lambda/4 - 25/2 - 75/4 = 0$છેદ દૂર કરવા માટે $4$ વડે ગુણતા:$24\lambda + 175 - 49\lambda - 50 - 75 = 0$$-25\lambda + 50 = 0$$25\lambda = 50 \Rightarrow \lambda = 2$.

જો સમીકરણ $\lambda x^2 + 2y^2 - 5xy + 5x - 7y + 3 = 0$ એ બે સીધી રેખાઓ દર્શાવતું હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શું હશે?

Similar Questions

જે રેખાઓનો ઢાળ $\frac{\pi}{6}$ અને $\frac{5 \pi}{6}$ હોય અને જે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે,તેનું સંયુક્ત સમીકરણ શું છે?

$m$ ના કયા મૂલ્ય માટે સમીકરણ $y^2 + 2xy + 2x + my - 3 = 0$ ને બે સુરેખ અવયવોમાં વિભાજિત કરી શકાય?

જો $4x^2+6xy+ky^2=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી સીધી રેખાઓની જોડીમાંની એક રેખા યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે છે,તો $k \in$

જો ઉગમબિંદુથી રેખાઓની જોડી $xy+x+y+1=0$,$x^2-y^2+2x+1=0$ અને $2x^2+3xy-2y^2+2x+1=0$ પરના લંબનો ગુણાકાર અનુક્રમે $p_1, p_2$ અને $p_3$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module