જો સમીકરણ x^3-7x^2+14x-8=0 ના બીજને k જેટલા ઘ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $x^3-7x^2+14x-8=0$ છે. ધારો કે બીજ $k$ જેટલા ઘટાડવામાં આવે છે,તેથી $y = x - k$,જેનો અર્થ છે $x = y + k$.$x = y + k$ ને મૂળ સમીકરણમાં મ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-7}{3}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $x^3-7x^2+14x-8=0$ છે. ધારો કે બીજ $k$ જેટલા ઘટાડવામાં આવે છે,તેથી $y = x - k$,જેનો અર્થ છે $x = y + k$.$x = y + k$ ને મૂળ સમીકરણમાં મૂકતા:$(y+k)^3 - 7(y+k)^2 + 14(y+k) - 8 = 0$પદોનું વિસ્તરણ કરતા:$(y^3 + 3y^2k + 3yk^2 + k^3) - 7(y^2 + 2yk + k^2) + 14(y + k) - 8 = 0$$y^3 + y^2(3k - 7) + y(3k^2 - 14k + 14) + (k^3 - 7k^2 + 14k - 8) = 0$આને $y^3 + py - \frac{20}{27} = 0$ સાથે સરખાવતા,$y^2$ નો સહગુણક શૂન્ય હોવો જોઈએ:$3k - 7 = 0 \Rightarrow k = \frac{7}{3}$હવે,$y$ ના સહગુણક તરીકે $p$ શોધો:$p = 3k^2 - 14k + 14$$p = 3(\frac{7}{3})^2 - 14(\frac{7}{3}) + 14$$p = 3(\frac{49}{9}) - \frac{98}{3} + 14$$p = \frac{49}{3} - \frac{98}{3} + \frac{42}{3} = -\frac{7}{3}$

જો સમીકરણ $x^3-7x^2+14x-8=0$ ના બીજને $k$ જેટલા ઘટાડતા તે $y^3+py-\frac{20}{27}=0$ માં રૂપાંતરિત થાય,તો $p=$

Similar Questions

જો આકૃતિ $y = ax^2 + bx + c$ નો આલેખ દર્શાવતી હોય,તો . . . . . .

જો $x = \frac{1}{2} \left( \sqrt{7} + \frac{1}{\sqrt{7}} \right)$ હોય, તો $\frac{\sqrt{x^2 - 1}}{x - \sqrt{x^2 - 1}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^5-5 x^4+9 x^3-9 x^2+5 x-1=0$ ના અસંમેય બીજ હોય,તો સમીકરણ $(\alpha+\beta) x^2+2 \alpha \beta x-\alpha \beta=0$ ના બીજ શોધો.

$ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e = 0$ સમીકરણના બે બીજ ધન અને સમાન છે. જો બાકીના બે વાસ્તવિક બીજનો ગુણાકાર $1$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module