यदि समीकरण x^3-7x^2+14x-8=0 के मूलों को k से | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण $x^3-7x^2+14x-8=0$ है। मान लीजिए कि मूलों को $k$ से कम किया गया है,इसलिए $y = x - k$,जिसका अर्थ है $x = y + k$।$x = y + k$ को मूल

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$\frac{-7}{3}$

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(C) दिया गया समीकरण $x^3-7x^2+14x-8=0$ है। मान लीजिए कि मूलों को $k$ से कम किया गया है,इसलिए $y = x - k$,जिसका अर्थ है $x = y + k$।$x = y + k$ को मूल समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:$(y+k)^3 - 7(y+k)^2 + 14(y+k) - 8 = 0$पदों का विस्तार करने पर:$(y^3 + 3y^2k + 3yk^2 + k^3) - 7(y^2 + 2yk + k^2) + 14(y + k) - 8 = 0$$y^3 + y^2(3k - 7) + y(3k^2 - 14k + 14) + (k^3 - 7k^2 + 14k - 8) = 0$इसकी तुलना $y^3 + py - \frac{20}{27} = 0$ से करने पर,$y^2$ का गुणांक शून्य होना चाहिए:$3k - 7 = 0 \Rightarrow k = \frac{7}{3}$अब,$y$ के गुणांक के रूप में $p$ ज्ञात करें:$p = 3k^2 - 14k + 14$$p = 3(\frac{7}{3})^2 - 14(\frac{7}{3}) + 14$$p = 3(\frac{49}{9}) - \frac{98}{3} + 14$$p = \frac{49}{3} - \frac{98}{3} + \frac{42}{3} = -\frac{7}{3}$

यदि समीकरण $x^3-7x^2+14x-8=0$ के मूलों को $k$ से कम करने पर यह $y^3+py-\frac{20}{27}=0$ में परिवर्तित हो जाता है,तो $p=$

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