मान लीजिए कि $r$ समीकरण $x^2+2x+6=0$ का एक मूल है। $(r+2)(r+3)(r+4)(r+5)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a, b, c$ वास्तविक हैं और $x^3 - 3b^2x + 2c^3$,$x - a$ और $x - b$ से विभाज्य है,तो:

यदि सभी वास्तविक संख्याओं $x$ के लिए $\left|\frac{x^2+k x+1}{x^2+x+1}\right| < 3$ है,तो प्राचल $k$ का परिसर क्या है?

यदि एक त्रिभुज की दो भुजाओं की लंबाई समीकरण $x^2-2 \sqrt{3} x+2=0$ के मूल हैं और इन भुजाओं के बीच का कोण $\frac{\pi}{3}$ है,तो त्रिभुज का परिमाप क्या है?

यदि समीकरण $\sqrt{\frac{x}{1-x}}+\sqrt{\frac{1-x}{x}}=\frac{5}{2}$ के मूल $p$ और $q$ $(p > q)$ हैं और समीकरण $(p+q)x^4 - pqx^2 + \frac{p}{q} = 0$ के मूल $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ हैं,तो $(\Sigma \alpha)^2 - \Sigma \alpha \beta + \alpha \beta \gamma \delta = $

मान लीजिए कि $p$ और $q$ समीकरण $x^2-2x+A=0$ के मूल हैं और $r$ तथा $s$ समीकरण $x^2-18x+B=0$ के मूल हैं। यदि $p < q < r < s$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं,तो $A$ और $B$ का मान ज्ञात कीजिए।