જો 13 ત્રિજ્યા ધરાવતા બે વર્તુળો માટે બિંદુ ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $A$ અને $B$ એ બે વર્તુળોના કેન્દ્રો છે. રેખા $12x + 5y - 7 = 0$ એ બિંદુ $(1, -1)$ આગળ સ્પર્શક છે,તેથી કેન્દ્રોને જોડતી રેખા $AB$ એ સ્પર્શક

Vedclass · Accepted Answer

$(13, 4), (-11, -6)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $A$ અને $B$ એ બે વર્તુળોના કેન્દ્રો છે. રેખા $12x + 5y - 7 = 0$ એ બિંદુ $(1, -1)$ આગળ સ્પર્શક છે,તેથી કેન્દ્રોને જોડતી રેખા $AB$ એ સ્પર્શકને લંબ છે. સ્પર્શકનો ઢાળ $m_t = -\frac{12}{5}$ છે. તેથી,રેખા $AB$ નો ઢાળ $m_{AB} = \frac{5}{12}$ થાય. ધારો કે $	an 	heta = \frac{5}{12}$,તેથી $\cos 	heta = \frac{12}{13}$ અને $\sin 	heta = \frac{5}{13}$. કેન્દ્રો $A$ અને $B$ એ બિંદુ $(1, -1)$ થી $13$ એકમ અંતરે આવેલા છે. પ્રચલિત સ્વરૂપનો ઉપયોગ કરતા,યામ $(1 \pm 13 \cos 	heta, -1 \pm 13 \sin 	heta)$ મળે. કિંમતો મૂકતા: $(1 \pm 13 \cdot \frac{12}{13}, -1 \pm 13 \cdot \frac{5}{13}) = (1 \pm 12, -1 \pm 5)$. આમ,બે કેન્દ્રો $(13, 4)$ અને $(-11, -6)$ મળે છે.

Similar Questions

રેખા $3x + 4y = 25$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 25$ ને કયા બિંદુએ સ્પર્શે છે?

વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ પરના બિંદુ $(a \cos \alpha, a \sin \alpha)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ કેટલો થાય?

વક્ર $x=2 \sin t, y=2 \cos t$ માટે $t=\frac{\pi}{2}$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

જો એક વર્તુળ,જેનું કેન્દ્ર $(-1, 1)$ છે,તે સીધી રેખા $x + 2y + 12 = 0$ ને સ્પર્શે છે,તો સ્પર્શબિંદુના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module