વક્ર x=2 sin t, y=2 cos t માટે t=frac{pi}{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્રના પ્રચલ સમીકરણો: $x=2 \sin t$ અને $y=2 \cos t$. બંનેનો વર્ગ કરીને સરવાળો કરતા, $x^2+y^2=4 \sin^2 t + 4 \cos^2 t = 4$. આ $2$ ત્રિજ્યા ધરા

Vedclass · Accepted Answer

$y=0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્રના પ્રચલ સમીકરણો: $x=2 \sin t$ અને $y=2 \cos t$. બંનેનો વર્ગ કરીને સરવાળો કરતા, $x^2+y^2=4 \sin^2 t + 4 \cos^2 t = 4$. આ $2$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ છે. $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા: $2x + 2y \frac{dy}{dx} = 0$, તેથી $\frac{dy}{dx} = -\frac{x}{y}$. કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $m_T = -\frac{x}{y}$ છે. અભિલંબનો ઢાળ $m_N = -\frac{1}{m_T} = \frac{y}{x}$ થાય. $t = \frac{\pi}{2}$ આગળ, બિંદુ $x = 2 \sin(\frac{\pi}{2}) = 2$ અને $y = 2 \cos(\frac{\pi}{2}) = 0$ છે. આ બિંદુએ અભિલંબનો ઢાળ $m_N = \frac{0}{2} = 0$ છે. અભિલંબનું સમીકરણ $y - y_1 = m_N(x - x_1)$ છે. કિંમતો મૂકતા: $y - 0 = 0(x - 2)$, જેનું સાદું રૂપ $y = 0$ મળે છે.

વક્ર $x=2 \sin t, y=2 \cos t$ માટે $t=\frac{\pi}{2}$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

જો રેખા $3x - 4y - k = 0 (k > 0)$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 8y - 5 = 0$ ને $(a, b)$ બિંદુએ સ્પર્શતી હોય,તો $k + a + b$ ની કિંમત શોધો:

જો $m_{1}$ અને $m_{2}$ એ બિંદુ $(3,2)$ માંથી વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=4$ પર દોરેલા સ્પર્શકોના ઢાળ હોય,તો $m_{1}-m_{2}$ ની કિંમત શોધો.

જો વર્તુળ $x^2+y^2=4$ પરના બિંદુ $P(\sqrt{2}, \sqrt{2})$ માંથી વર્તુળ $x^2+y^2=1$ પર બે સ્પર્શકો દોરવામાં આવે,તો સ્પર્શકોના ઢાળ કેટલા થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module