જો (a, b) પર છેદતી અને 3x^2 - 4xy + 5y^2 = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ રેખાઓની જોડી $3x^2 - 4xy + 5y^2 = 0$ છે. આ રેખાઓને લંબ અને $(a, b)$ માંથી પસાર થતી રેખાઓનું સમીકરણ $5(x-a)^2 + 4(x-a)(y-b) + 3(y-b)^2 = 0$ થા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{38}{5}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ રેખાઓની જોડી $3x^2 - 4xy + 5y^2 = 0$ છે. આ રેખાઓને લંબ અને $(a, b)$ માંથી પસાર થતી રેખાઓનું સમીકરણ $5(x-a)^2 + 4(x-a)(y-b) + 3(y-b)^2 = 0$ થાય.વિસ્તરણ કરતા: $5(x^2 - 2ax + a^2) + 4(xy - bx - ay + ab) + 3(y^2 - 2by + b^2) = 0$.$5x^2 + 4xy + 3y^2 - (10a + 4b)x - (4a + 6b)y + (5a^2 + 4ab + 3b^2) = 0$.$lx^2 + 2hxy + my^2 - 32x - 26y + c = 0$ સાથે સરખાવતા,$l=5, 2h=4 \implies h=2, m=3$.$10a + 4b = 32 \implies 5a + 2b = 16$.$4a + 6b = 26 \implies 2a + 3b = 13$.ઉકેલતા,$a=2, b=3$.તેથી $c = 5(2)^2 + 4(2)(3) + 3(3)^2 = 20 + 24 + 27 = 71$.અંતે,$\frac{a+b+c}{l+h+m} = \frac{2+3+71}{5+2+3} = \frac{76}{10} = \frac{38}{5}$.

જો $(a, b)$ પર છેદતી અને $3x^2 - 4xy + 5y^2 = 0$ રેખાઓની જોડીને લંબ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $lx^2 + 2hxy + my^2 - 32x - 26y + c = 0$ હોય,તો $\frac{a+b+c}{l+h+m} =$

Similar Questions

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની સામસામેની બાજુઓની જોડના સમીકરણો $x^2 - 5x + 6 = 0$ અને $y^2 - 6y + 5 = 0$ છે. તેના વિકર્ણોના સમીકરણો શોધો.

$3x^2-4xy+y^2=0$ અને $2x-y=6$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$y^2 - 9xy + 18x^2 = 0$ અને $y = 9$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ ............ $sq. \, units$ છે.

$12x^2 - 20xy + 7y^2 = 0$ અને $2x - 3y + 4 = 0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર $(\alpha, \beta)$ છે. તો,$\alpha + 2\beta =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module