જો પ્રક્રિયા $2 AB \rightleftharpoons A_2 + B_2$ માટે સંતુલન અચળાંક $49$ હોય,તો $AB \rightleftharpoons \frac{1}{2} A_2 + \frac{1}{2} B_2$ માટે સંતુલન અચળાંક શું હશે?

$\frac{1}{e^{3x}}(e^x + e^{5x}) = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \ldots$
$\Rightarrow 2a_1 + 2^3a_3 + 2^5a_5 + \ldots$ ની કિંમત શોધો.

સપાટ જમીન પરના બિંદુ $P$ થી એક વસ્તુનો ઉત્સેધકોણ $\alpha$ છે. જમીન પર વસ્તુ તરફ $d$ મીટર આગળ વધતા,ઉત્સેધકોણ $\beta$ માલૂમ પડે છે. તો વસ્તુની ઊંચાઈ (મીટરમાં) કેટલી થાય?

એક પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટી પરથી નિષ્ક્રમણ વેગના $\frac{3}{4}$ ગણા વેગથી ઉપર ફેંકવામાં આવે છે. તે પ્રાપ્ત કરેલી ઊંચાઈ કેટલી હશે? (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $= R$)

જ્યારે $e = E_0 \sin(100t)$ $e.m.f.$ ધરાવતા $AC$ સ્ત્રોતને એક પરિપથ સાથે જોડવામાં આવે છે,ત્યારે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $e.m.f. \ e$ અને પ્રવાહ $i$ વચ્ચેનો કળા તફાવત $\frac{\pi}{4}$ જોવા મળે છે. જો પરિપથમાં માત્ર $RC$,$RL$ અથવા $LC$ શ્રેણીમાં હોય,તો બે ઘટકો વચ્ચેનો સંબંધ શોધો.

આકૃતિ મીટર બ્રિજની કાચી આકૃતિ દર્શાવે છે. ગેલ્વેનોમીટર $(G)$ લંબાઈ $\ell \, cm$ પર શૂન્ય આવર્તન દર્શાવે છે. હવે જો $R_1$ અને $R_2$ ને અદલાબદલી કરવામાં આવે,તો સંતુલન લંબાઈ $25 \, cm$ જેટલી વધે છે. $R_1/R_2$ નો ગુણોત્તર શોધો.