यदि एक $G.P.$ (गुणोत्तर श्रेणी) का प्रथम पद $5$ है और सार्व अनुपात $-5$ है,तो कौन सा पद $3125$ है ($^{th}$ में)?

यदि $m$ दो भिन्न वास्तविक संख्याओं $l$ और $n$ $(l, n > 1)$ का समांतर माध्य $(A.M.)$ है और $G_1, G_2$ तथा $G_3$ $l$ और $n$ के बीच तीन गुणोत्तर माध्य हैं,तो $G_1^4 + 2G_2^4 + G_3^4$ का मान क्या होगा:

श्रेणी $(1 + 0.6 + 0.06 + 0.006 + 0.0006 + \dots)$ का योगफल है

यदि $S_n = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2^2} + \dots + \frac{1}{2^{n-1}}$ है,तो $n$ का न्यूनतम पूर्णांक मान ज्ञात कीजिए ताकि $2 - S_n < \frac{1}{100}$ हो।

दो धनात्मक संख्याओं $a$ और $b$ पर विचार करें। यदि $a$ और $b$ का समांतर माध्य उनके गुणोत्तर माध्य से $\frac{3}{2}$ अधिक है और $a$ और $b$ का गुणोत्तर माध्य उनके हरात्मक माध्य से $\frac{6}{5}$ अधिक है,तो $(a^2 - b^2)$ का निरपेक्ष मान क्या होगा?

यदि $a_1, a_2, a_3, \dots, a_n$ हरात्मक श्रेणी $(H.P.)$ में हैं, तो व्यंजक $a_1 a_2 + a_2 a_3 + \dots + a_{n-1} a_n$ का मान क्या होगा?