જો $(1+bx)^n$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $x$ ની ચડતી ઘાતમાં પ્રથમ ત્રણ પદો અનુક્રમે $1, 6x$ અને $6x^2$ હોય,તો $b+n=$

વાસ્તવિક સંખ્યા $r$ માટે,$[r]$ એ $r$ થી નાની અથવા તેના જેટલી સૌથી મોટી પૂર્ણાંક સંખ્યા દર્શાવે છે. ધારો કે $a > 1$ એ એક વાસ્તવિક સંખ્યા છે જે પૂર્ણાંક નથી,અને $k$ એ સૌથી નાની ધન પૂર્ણાંક સંખ્યા છે જેથી $[a^k] > [a]^k$ થાય. તો,નીચેનામાંથી કયું વિધાન હંમેશા સાચું છે?

$x \in R, x \neq -1$ માટે,જો $(1 + x)^{2016} + x(1 + x)^{2015} + x^2(1 + x)^{2014} + \dots + x^{2016} = \sum_{i = 0}^{2016} a_i x^i$ હોય,તો $a_{17}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $a$ એ બહુપદી સમીકરણ $x^6-6x^5+15x^4-20x^3+15x^2-6x+1=0$ નું સૌથી મોટું વાસ્તવિક બીજ છે અને $b$ એ સૌથી નાનું વાસ્તવિક બીજ છે. તો $\frac{a^2+b^2}{a+b+1}$ ની કિંમત શોધો.

$3^{400}$ સંખ્યાના છેલ્લા બે અંકો કયા છે?

બહુપદી $(x+\sqrt{x^4-1})^9+(x-\sqrt{x^4-1})^9$ ની ઘાત કેટલી છે?