બહુપદી (x+sqrt{x^4-1})^9+(x-sqrt{x^4-1})^9 ની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $P(x) = (x+\sqrt{x^4-1})^9+(x-\sqrt{x^4-1})^9$. દ્વિપદી વિસ્તરણ $(a+b)^n + (a-b)^n = 2 \sum_{k=0, 2, 4, \dots} \binom{n}{k} a^{n-k} b^k$ ન

Vedclass · Accepted Answer

$17$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $P(x) = (x+\sqrt{x^4-1})^9+(x-\sqrt{x^4-1})^9$. દ્વિપદી વિસ્તરણ $(a+b)^n + (a-b)^n = 2 \sum_{k=0, 2, 4, \dots} \binom{n}{k} a^{n-k} b^k$ નો ઉપયોગ કરતા: $P(x) = 2 [ \binom{9}{0} x^9 + \binom{9}{2} x^7 (x^4-1) + \binom{9}{4} x^5 (x^4-1)^2 + \binom{9}{6} x^3 (x^4-1)^3 + \binom{9}{8} x^1 (x^4-1)^4 ]$. પદોનું વિસ્તરણ કરતા: પદ $1$: $x^9$ (ઘાત $9$). પદ $2$: $x^7 \cdot x^4 = x^{11}$ (ઘાત $11$). પદ $3$: $x^5 \cdot (x^4)^2 = x^{13}$ (ઘાત $13$). પદ $4$: $x^3 \cdot (x^4)^3 = x^{15}$ (ઘાત $15$). પદ $5$: $x^1 \cdot (x^4)^4 = x^{17}$ (ઘાત $17$). અભિવ્યક્તિમાં $x$ ની મહત્તમ ઘાત $17$ છે. તેથી,બહુપદીની ઘાત $17$ છે.

બહુપદી $(x+\sqrt{x^4-1})^9+(x-\sqrt{x^4-1})^9$ ની ઘાત કેટલી છે?

Similar Questions

ધારો કે $(1 - 2x + 3x^2)^{10} = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \dots + a_n x^n$,જ્યાં $a_n \neq 0$. તો $a_0, a_1, a_2, \dots, a_n$ નો સમાંતર મધ્યક શોધો.

જો $(1+x+x^2+x^3)^5 = \sum_{k=0}^{15} a_k x^k$ હોય,તો $\sum_{k=0}^7 a_{2k}$ ની કિંમત શોધો.

$(x^{2}+y^{2})^{25}-(x^{2}-y^{2})^{25}$ ના વિસ્તરણમાં સાદુંરૂપ આપ્યા પછી પદોની સંખ્યા કેટલી થાય?

પદાવલિ $[x + (x^3 - 1)^{1/2}]^5 + [x - (x^3 - 1)^{1/2}]^5$ એ કેટલા ઘાતવાળી બહુપદી છે?

$2 \le r \le n$ માટે,પદાવલિ $\binom{n}{r} + 2\binom{n}{r-1} + \binom{n}{r-2}$ કોના બરાબર છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module