यदि निम्नलिखित समीकरण युग्म के अनंत हल हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए:
$5x + 2y = k$
$10x + 4y = 3$

यदि समीकरणों के युग्म $3x + ky - 9 = 0$ और $x + 2y - 3 = 0$ के अनंत हल हैं,तो $k = \ldots$

आलेख का उपयोग करके दो चरों वाले रैखिक समीकरणों के निम्नलिखित युग्म को हल कीजिए: $x + 2y = -4$ और $3x + 4y = -6$.

निम्नलिखित में से कौन सा समूह भाग $I$ के डेटा को भाग $II$ के डेटा के साथ सही ढंग से मेल खाता है?

भाग $I$	भाग $II$
$1.$ $2x - y = 4$ और $3x - 2y = 5$ का हल	$a.$ $x = 3, y = 2$
$2.$ $5x - y = 14$ और $4x - 3y = 9$ का हल	$b.$ $x = 3, y = 1$
$3.$ $4x - 3y = 5$ और $3x - y = 5$ का हल	$c.$ $x = 2, y = 1$
$4.$ $3x - 2y = -1$ और $2x - 5y = -8$ का हल	$d.$ $x = 1, y = 2$

जमीला ने एक मेज और एक कुर्सी $Rs.\, 1050$ में बेची,जिससे उसे मेज पर $10\%$ और कुर्सी पर $25\%$ का लाभ हुआ। यदि उसने मेज पर $25\%$ और कुर्सी पर $10\%$ का लाभ लिया होता,तो उसे $Rs.\, 1065$ मिलते। प्रत्येक का क्रय मूल्य ज्ञात कीजिए ($Rs.$ में)।

क्या समीकरण $4x + 3y - 1 = 5$ और $12x + 9y = 15$ संपाती रेखाओं के एक युग्म को निरूपित करते हैं? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।