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Question

(C) $ax^{2} + bx + c = 0$ के रूप वाले द्विघात समीकरण के लिए,यदि विविक्तकर $D = b^{2} - 4ac = 0$ है,तो इसके मूल समान और वास्तविक होते हैं।दिया गया समीक

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$51$

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(C) $ax^{2} + bx + c = 0$ के रूप वाले द्विघात समीकरण के लिए,यदि विविक्तकर $D = b^{2} - 4ac = 0$ है,तो इसके मूल समान और वास्तविक होते हैं।दिया गया समीकरण: $16x^{2} - 40x + \frac{k-1}{2} = 0$.यहाँ,$a = 16$,$b = -40$,और $c = \frac{k-1}{2}$ है।इन मानों को विविक्तकर के सूत्र में रखने पर:$(-40)^{2} - 4(16)\left(\frac{k-1}{2}\right) = 0$$1600 - 64\left(\frac{k-1}{2}\right) = 0$$1600 - 32(k-1) = 0$$1600 - 32k + 32 = 0$$1632 = 32k$$k = \frac{1632}{32} = 51$.अतः,$k$ का मान $51$ है।

यदि निम्नलिखित द्विघात समीकरण के दो समान और वास्तविक मूल हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए: $16x^{2} - 40x + \frac{k-1}{2} = 0$.

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