જો નીચેના ત્રણ સુરેખ સમીકરણોનો બિન-તુચ્છ ઉકેલ હોય, તો
$x+4ay+az=0$
$x+3by+bz=0$
$x+2cy+cz=0$

Question

(C) સુરેખ સમીકરણોની સંહતિનો બિન-તુચ્છ ઉકેલ હોવા માટે, સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ.નિશ્ચાયક નીચે મુજબ છે:$\left|\begin{array}{ccc}1 & 4a

Vedclass · Accepted Answer

$a, b, c$ એ $HP$ માં છે

Vedclass · Answer

(C) સુરેખ સમીકરણોની સંહતિનો બિન-તુચ્છ ઉકેલ હોવા માટે, સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ.નિશ્ચાયક નીચે મુજબ છે:$\left|\begin{array}{ccc}1 & 4a & a \ 1 & 3b & b \ 1 & 2c & c\end{array}ight|=0$પ્રથમ સ્તંભની સાપેક્ષમાં વિસ્તરણ કરતા:$1(3bc - 2bc) - 1(4ac - 2ac) + 1(4ab - 3ab) = 0$પદાવલિનું સાદું રૂપ આપતા:$(bc) - (2ac) + (ab) = 0$$bc + ab = 2ac$બંને બાજુ $abc$ વડે ભાગતા (ધારો કે $a, b, c 
eq 0$):$\frac{bc}{abc} + \frac{ab}{abc} = \frac{2ac}{abc}$$\frac{1}{a} + \frac{1}{c} = \frac{2}{b}$આ શરત સૂચવે છે કે $\frac{1}{a}, \frac{1}{b}, \frac{1}{c}$ એ $AP$ માં છે, જેનો અર્થ છે કે $a, b, c$ એ $HP$ માં છે.

જો નીચેના ત્રણ સુરેખ સમીકરણોનો બિન-તુચ્છ ઉકેલ હોય, તો
$x+4ay+az=0$
$x+3by+bz=0$
$x+2cy+cz=0$

Similar Questions

જો $w = \frac{-1-i \sqrt{3}}{2}$ જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ હોય,તો $\left|\begin{array}{ccc}1 & w & w^2 \\ w & w^2 & 1 \\ w^2 & 1 & w\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\left|\begin{array}{ccc}\cos 3\pi & \sin 5\pi & \tan 7\pi \\ \sqrt{3} & 1 & 0 \\ \sqrt{5} & 0 & 1\end{array}\right| = $ . . . . . . .

જો $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} + x}&{x + 1}&{x - 2}\\ {2{x^2} + 3x - 1}&{3x}&{3x - 3}\\ {{x^2} + 2x + 3}&{2x - 1}&{2x - 1}\end{array}} \right| = Ax - 12$ હોય,તો $A$ ની કિંમત શોધો.

નિશ્ચાયક $\Delta = \begin{vmatrix} 1 & 2 & 4 \\ -1 & 3 & 0 \\ 4 & 1 & 0 \end{vmatrix}$ ની કિંમત શોધો.

$\left| \begin{array}{ccc} 2 \sin \frac{\pi}{3} & 1 & 0 \\ 1 & 2 \sin \frac{\pi}{3} & 1 \\ 0 & 1 & 2 \cos \frac{\pi}{6} \end{array} \right| = $ . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

જો નીચેના ત્રણ સુરેખ સમીકરણોનો બિન-તુચ્છ ઉકેલ હોય, તો$x+4ay+az=0$$x+3by+bz=0$$x+2cy+cz=0$

Similar Questions

જો $w = \frac{-1-i \sqrt{3}}{2}$ જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ હોય,તો $\left|\begin{array}{ccc}1 & w & w^2 \\ w & w^2 & 1 \\ w^2 & 1 & w\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\left|\begin{array}{ccc}\cos 3\pi & \sin 5\pi & \tan 7\pi \\ \sqrt{3} & 1 & 0 \\ \sqrt{5} & 0 & 1\end{array}\right| = $ . . . . . . .

જો $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} + x}&{x + 1}&{x - 2}\\ {2{x^2} + 3x - 1}&{3x}&{3x - 3}\\ {{x^2} + 2x + 3}&{2x - 1}&{2x - 1}\end{array}} \right| = Ax - 12$ હોય,તો $A$ ની કિંમત શોધો.

નિશ્ચાયક $\Delta = \begin{vmatrix} 1 & 2 & 4 \\ -1 & 3 & 0 \\ 4 & 1 & 0 \end{vmatrix}$ ની કિંમત શોધો.

$\left| \begin{array}{ccc} 2 \sin \frac{\pi}{3} & 1 & 0 \\ 1 & 2 \sin \frac{\pi}{3} & 1 \\ 0 & 1 & 2 \cos \frac{\pi}{6} \end{array} \right| = $ . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

જો નીચેના ત્રણ સુરેખ સમીકરણોનો બિન-તુચ્છ ઉકેલ હોય, તો
$x+4ay+az=0$
$x+3by+bz=0$
$x+2cy+cz=0$