यदि मूल बिंदु से एक समतल पर खींचे गए लंब का प | vedclass

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Question

(A) समतल का अभिलंब सदिश $\vec{n}$,मूल बिंदु $O(0, 0, 0)$ से लंब के पाद $M(-1, -2, 2)$ तक का सदिश है।अतः,$\vec{n} = \vec{OM} = -\hat{i} - 2\hat{j} + 2\

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$\bar{r} \cdot(-\hat{i}-2 \hat{j}+2 \hat{k})=9$

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(A) समतल का अभिलंब सदिश $\vec{n}$,मूल बिंदु $O(0, 0, 0)$ से लंब के पाद $M(-1, -2, 2)$ तक का सदिश है।अतः,$\vec{n} = \vec{OM} = -\hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k}$.बिंदु $M$ से गुजरने वाले और अभिलंब सदिश $\vec{n}$ वाले समतल का समीकरण $\vec{r} \cdot \vec{n} = \vec{OM} \cdot \vec{n}$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ,$\vec{OM} \cdot \vec{n} = (-1, -2, 2) \cdot (-1, -2, 2) = (-1)^2 + (-2)^2 + (2)^2 = 1 + 4 + 4 = 9$.इसलिए,समतल का सदिश समीकरण $\vec{r} \cdot(-\hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k}) = 9$ है।

यदि मूल बिंदु से एक समतल पर खींचे गए लंब का पाद $M(-1, -2, 2)$ है,तो समतल का सदिश समीकरण क्या है?

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