यदि बिंदु $P(2,0,-3)$ से समतल $\pi$ पर खींचे गए लंब का पाद $F(1,-2,0)$ है और समतल $\pi$ का समीकरण $ax+by-3z+d=0$ है, तो $a+b+d=$

यदि एक समतल बिंदु $(1, 1, 1)$ से होकर गुजरता है और रेखा $\frac{x - 1}{3} = \frac{y - 1}{0} = \frac{z - 1}{4}$ के लंबवत है,तो मूल बिंदु से इसकी लंबवत दूरी क्या है?

एक सदिश $\vec{n}$,$X$-अक्ष के साथ $45^{\circ}$,$Y$-अक्ष के साथ $60^{\circ}$ और $Z$-अक्ष के साथ न्यून कोण बनाता है। यदि $\vec{n}$ बिंदु $(-\sqrt{2}, 1, 1)$ से गुजरने वाले एक समतल का अभिलंब है,तो समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

एक चतुष्फलक (tetrahedron) के शीर्ष $O(0,0,0)$, $A(1,2,1)$, $B(2,1,3)$ और $C(-1,1,2)$ हैं। यदि $\theta$ फलकों $OAB$ और $ABC$ के बीच का कोण है, तो $\cos \theta =$

समतलों $2x - 3y + 6z + 21 = 0$ और $2x - 3y + 6z - 14 = 0$ के मध्य-समांतर समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

एक समतल $x$ बिंदु $(1, 1, 1)$ से होकर गुजरता है। यदि $b, c, a$ समतल के अभिलंब के दिक अनुपात हैं,जहाँ $a, b, c$ $(a < b < c)$ $2001$ के गुणनखंड हैं,तो समतल का समीकरण क्या है?