જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{\tan 4x \times \cos 3x}{x} & , x \neq 0 \\ k & , x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

જો વિધેય $f(x)=\begin{cases} \frac{\tan a(x-1)}{x-1}, & \text{જો } 0 < x < 1 \\ \frac{x^3-125}{x^2-25}, & \text{જો } 1 \leq x \leq 4 \\ \frac{b^x-1}{x}, & \text{જો } x > 4 \end{cases}$ તેના પ્રદેશમાં સતત હોય, તો $6a + 9b^4 = $

$f(x) = [x]$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેયના તમામ અસતત બિંદુઓ શોધો,જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી નાની અથવા તેના જેટલી મહત્તમ પૂર્ણાંક સંખ્યા દર્શાવે છે.

મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $f(x) = [x]$ માટે $x \in \left(-\frac{7}{2}, 100\right)$ અંતરાલમાં અસતત બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

જ્યારે $f(x) = | | |x + [x]| - 3[x] | - 5[x] |$ હોય,ત્યારે $[-2, 2]$ પર $f(x)$ ના અસતત બિંદુઓની સંખ્યા શોધો (જ્યાં $[ \cdot ]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે).

વિધેય $f(x) = \begin{cases} sgn([x]) & x \notin I \\ [sgn(x)] & x \in I \end{cases}$ એ (જ્યાં $sgn()$ એ સિગ્નમ વિધેય દર્શાવે છે અને $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે):