यदि फलन $f(x) = \begin{cases} \frac{\tan 4x \times \cos 3x}{x} & , x \neq 0 \\ k & , x = 0 \end{cases}$ बिंदु $x = 0$ पर सतत है,तो $k$ का मान . . . . . . है।

यदि $[x]$ उस महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है जो $x$ से अधिक नहीं है,तो $f(x) = \begin{cases} [x], & \text{यदि } x < 2 \\ [x]-1, & \text{यदि } x \geq 2 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित फलन किस अंतराल में सतत है?

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{a^2-ax+x^2}-\sqrt{x^2+ax+a^2}}{\sqrt{a+x}-\sqrt{a-x}}, & x \neq 0 \\ K, & x=0 \end{cases}$ बिंदु $x=0$ पर सतत है,तो $K=$

निम्नलिखित फलन की सांतत्यता की जाँच कीजिए: $f(x) = x - 5$.

$f(0)$ का वह मान क्या होना चाहिए ताकि फलन $f(x)=(x+1)^{\cot x}$, $x=0$ पर संतत हो?

मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} -2 \sin x, & \text{यदि } x \leq -\frac{\pi}{2} \\ A \sin x + B, & \text{यदि } -\frac{\pi}{2} < x < \frac{\pi}{2} \\ \cos x, & \text{यदि } x \geq \frac{\pi}{2} \end{cases}$ है। $A$ और $B$ के किन मानों के लिए $f$ संतत है?