જ્યારે f(x) = | | |x + [x]| - 3[x] | - 5[x] | | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $f(x) = | | |x + [x]| - 3[x] | - 5[x] |$ અંતરાલ $[-2, 2]$ પર.$[x]$ ના આધારે અંતરાલોમાં વિધેયનું વિશ્લેષણ કરીએ:$x \in [-2, -1)$ માટે,$[x] =

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $f(x) = | | |x + [x]| - 3[x] | - 5[x] |$ અંતરાલ $[-2, 2]$ પર.$[x]$ ના આધારે અંતરાલોમાં વિધેયનું વિશ્લેષણ કરીએ:$x \in [-2, -1)$ માટે,$[x] = -2$. તેથી $f(x) = | | |x - 2| + 6 | + 10 | = |8 - x + 10| = 18 - x$.$x \in [-1, 0)$ માટે,$[x] = -1$. તેથી $f(x) = | | |x - 1| + 3 | + 5 | = |4 - x + 5| = 9 - x$.$x \in [0, 1)$ માટે,$[x] = 0$. તેથી $f(x) = | |x| | = x$.$x \in [1, 2)$ માટે,$[x] = 1$. તેથી $f(x) = | |x + 1 - 3| - 5 | = | |x - 2| - 5 | = |(2 - x) - 5| = x + 3$.$x = 2$ માટે,$[x] = 2$. તેથી $f(2) = | | |2 + 2| - 6 | - 10 | = | |-2| - 10 | = 12$.સીમાઓ પર સાતત્ય તપાસતા:$x = -1$ પર: $LHL = 19$,$RHL = 10$. અસતત.$x = 0$ પર: $LHL = 9$,$RHL = 0$. અસતત.$x = 1$ પર: $LHL = 1$,$RHL = 4$. અસતત.$x = 2$ પર: $LHL = 5$,$f(2) = 12$. અસતત.આમ,અસતત બિંદુઓની કુલ સંખ્યા $4$ છે: $x = -1, 0, 1, 2$.

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2 - (a+2)x + a}{x-2} & x \neq 2 \\ 2 & x = 2 \end{cases}$ એ $x = 2$ આગળ સતત હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

આપેલ છે કે $f(x) = \begin{cases} \frac{1-\cos 4x}{x^2}, & x < 0 \\ a, & x = 0 \\ \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{16+\sqrt{x}}-4}, & x > 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે,તો $a = $

જો $f(x)=\begin{cases} \frac{x-3}{|x-3|}+a & , x<3 \\ a+b & , x=3 \\ \frac{|x-3|}{x-3}+b & , x>3 \end{cases}$ એ $x=3$ આગળ સતત હોય,તો $a-b$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \frac{g(x)}{h(x)}$,જ્યાં $g$ અને $h$ એ વિવૃત અંતરાલ $(a, b)$ પર સતત વિધેયો છે. $a < x < b$ માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module