अंतराल $[-2, 2]$ पर $f(x) = | | |x + [x]| - 3[x] | - 5[x] |$ के असातत्य (discontinuity) के बिंदुओं की संख्या ज्ञात कीजिए (जहाँ $[ \cdot ]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है)।

फलन $f(x) = \begin{cases} x + 2, & 1 \le x \le 2 \\ 4, & x = 2 \\ 3x - 2, & x > 2 \end{cases}$ किस बिंदु पर संतत है?

यदि $f(x) = \max(\sin x, \sin^{-1}(\cos x))$ है,तो

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2 - 1}{x + 1}, & x \neq -1 \\ -2, & x = -1 \end{cases}$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि फलन $f(x)$ जो $f(x) = \begin{cases} ax + 1 & \text{यदि } x \leq 3 \\ bx + 3 & \text{यदि } x > 3 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित है, $x = 3$ पर सतत है, तो $(a - b) = ..........$ है।

यदि फलन $f(x)$,$0 \leq x \leq \pi$ में सतत है,तो $2a+3b$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $f(x) = \begin{cases} x+a \sqrt{2} \sin x & \text{यदि } 0 \leq x < \frac{\pi}{4} \\ 2x \cot x + b & \text{यदि } \frac{\pi}{4} \leq x \leq \frac{\pi}{2} \\ a \cos 2x - b \sin x & \text{यदि } \frac{\pi}{2} < x \leq \pi \end{cases}$