यदि फलन f(x) जो f(x) = begin{cases} ax + 1 & | vedclass

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Question

(A) $f(x)$ के $x = 3$ पर सतत होने के लिए, बायीं सीमा, दायीं सीमा और $x = 3$ पर फलन का मान बराबर होना चाहिए।$\lim_{x 	o 3^-} f(x) = f(3) = 3a + 1$।$\l

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$\frac{2}{3}$

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(A) $f(x)$ के $x = 3$ पर सतत होने के लिए, बायीं सीमा, दायीं सीमा और $x = 3$ पर फलन का मान बराबर होना चाहिए।$\lim_{x 	o 3^-} f(x) = f(3) = 3a + 1$।$\lim_{x 	o 3^+} f(x) = 3b + 3$।सीमाओं को बराबर करने पर: $3a + 1 = 3b + 3$।$3a - 3b = 3 - 1$।$3(a - b) = 2$।$a - b = \frac{2}{3}$।

यदि फलन $f(x)$ जो $f(x) = \begin{cases} ax + 1 & \text{यदि } x \leq 3 \\ bx + 3 & \text{यदि } x > 3 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित है, $x = 3$ पर सतत है, तो $(a - b) = ..........$ है।

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$f$ के सभी असातत्य (discontinuity) के बिंदु ज्ञात कीजिए,जहाँ $f$ इस प्रकार परिभाषित है: $f(x) = \begin{cases} \frac{|x|}{x}, & \text{यदि } x \neq 0 \\ 0, & \text{यदि } x = 0 \end{cases}$

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अंतराल $I = [-2, 2]$ पर,फलन $f(x) = \begin{cases} (x + 1) e^{-\left[ \frac{1}{|x|} + \frac{1}{x} \right]} & x \neq 0 \\ 0 & x = 0 \end{cases}$ दिया गया है। निम्नलिखित में से कौन सा सही नहीं है?

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