यदि फलन f(x) = frac{x}{5} + frac{5}{x}, (x ne | vedclass

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Question

(D) दिया गया फलन $f(x) = \frac{x}{5} + \frac{5}{x}$ है।सबसे पहले, अवकलज ज्ञात करें $f'(x) = \frac{1}{5} - \frac{5}{x^2}$।क्रांतिक बिंदु ज्ञात करने के

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(D) दिया गया फलन $f(x) = \frac{x}{5} + \frac{5}{x}$ है।सबसे पहले, अवकलज ज्ञात करें $f'(x) = \frac{1}{5} - \frac{5}{x^2}$।क्रांतिक बिंदु ज्ञात करने के लिए $f'(x) = 0$ रखें: $\frac{1}{5} = \frac{5}{x^2} \Rightarrow x^2 = 25 \Rightarrow x = \pm 5$।द्वितीय अवकलज ज्ञात करें $f''(x) = \frac{10}{x^3}$।$x = 5$ के लिए, $f''(5) = \frac{10}{125} > 0$, इसलिए $x = 5$ एक स्थानीय न्यूनतम है।$x = -5$ के लिए, $f''(-5) = \frac{10}{-125} अतः, $a = -5$।अब, $\sqrt{a^2 + 2a - 6} = \sqrt{(-5)^2 + 2(-5) - 6} = \sqrt{25 - 10 - 6} = \sqrt{9} = 3$।

यदि फलन $f(x) = \frac{x}{5} + \frac{5}{x}, (x \neq 0)$ अपना सापेक्ष अधिकतम मान $x = a$ पर प्राप्त करता है, तो $\sqrt{a^2 + 2a - 6} = $

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