यदि फलन f(x) = x^2[sin^{-1}x],x = alpha और x | vedclass

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Question

(B) फलन $f(x) = x^2[\sin^{-1}x]$ वहाँ असंतत होता है जहाँ महत्तम पूर्णांक फलन $[\sin^{-1}x]$ असंतत होता है।फलन $g(x) = [\sin^{-1}x]$ के लिए,असंततता के

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(B) फलन $f(x) = x^2[\sin^{-1}x]$ वहाँ असंतत होता है जहाँ महत्तम पूर्णांक फलन $[\sin^{-1}x]$ असंतत होता है।फलन $g(x) = [\sin^{-1}x]$ के लिए,असंततता के बिंदु तब होते हैं जब $\sin^{-1}x$ एक पूर्णांक हो।$\sin^{-1}x$ का प्रांत (domain) $[-1, 1]$ है। $\sin^{-1}x$ के लिए संभावित पूर्णांक मान $\{-1, 0, 1\}$ हैं।$1$. $\sin^{-1}x = -1 \implies x = \sin(-1) = -\sin 1$.$2$. $\sin^{-1}x = 0 \implies x = \sin(0) = 0$.$3$. $\sin^{-1}x = 1 \implies x = \sin(1) = \sin 1$.हालाँकि,हमें दिया गया है कि $\alpha, \beta \in R - \{0\}$। इसलिए,हम $x = 0$ को छोड़ देंगे।दिए गए प्रांत में असंततता के बिंदु $\alpha = \sin 1$ और $\beta = -\sin 1$ हैं।अतः,$\alpha + \beta = \sin 1 + (-\sin 1) = 0$।

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फलन $f$ की सांतत्यता पर चर्चा कीजिए,जो इस प्रकार परिभाषित है:
$f(x) = \begin{cases} x + 2, & \text{यदि } x \le 1 \\ x - 2, & \text{यदि } x > 1 \end{cases}$

यदि $f(x) = \begin{cases} x + \lambda, & x < 3 \\ 4, & x = 3 \\ 3x - 5, & x > 3 \end{cases}$ बिंदु $x = 3$ पर सतत है,तो $\lambda = $

यदि फलन $f(x) = \frac{\log(1 + ax) - \log(1 - bx)}{x}$,$x \neq 0$ बिंदु $x = 0$ पर सतत है,तो $f(0) = $ . . . . . .

फलन $f(x) = \begin{cases} \frac{2}{5-x}, & x < 3 \\ 5-x, & x \geq 3 \end{cases}$ है

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