જો a અને b વચ્ચેનો ભૌમિતિક મધ્યક frac{a^{n + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અને $b$ વચ્ચેનો ભૌમિતિક મધ્યક $\sqrt{ab} = (ab)^{1/2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $\frac{a^{n + 1} + b^{n + 1}}{a^n + b^n} = (ab)^{1/2}$.ચોક

Vedclass · Accepted Answer

$-1/2$

Vedclass · Answer

(B) અને $b$ વચ્ચેનો ભૌમિતિક મધ્યક $\sqrt{ab} = (ab)^{1/2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $\frac{a^{n + 1} + b^{n + 1}}{a^n + b^n} = (ab)^{1/2}$.ચોકડી ગુણાકાર કરતા,આપણને મળે $a^{n + 1} + b^{n + 1} = (ab)^{1/2}(a^n + b^n)$.$a^{n + 1} + b^{n + 1} = a^{n + 1/2}b^{1/2} + a^{1/2}b^{n + 1/2}$.પદોને ગોઠવતા: $a^{n + 1} - a^{n + 1/2}b^{1/2} + b^{n + 1} - a^{1/2}b^{n + 1/2} = 0$.$a^{n + 1/2}(a^{1/2} - b^{1/2}) - b^{n + 1/2}(a^{1/2} - b^{1/2}) = 0$.$(a^{n + 1/2} - b^{n + 1/2})(a^{1/2} - b^{1/2}) = 0$.કારણ કે $a 
eq b$,તેથી $a^{1/2} - b^{1/2} 
eq 0$,તેથી $a^{n + 1/2} - b^{n + 1/2} = 0$ હોવું જોઈએ.$a^{n + 1/2} = b^{n + 1/2}$.$(a/b)^{n + 1/2} = 1 = (a/b)^0$.ઘાતાંકોને સરખાવતા,$n + 1/2 = 0$,જેનો અર્થ છે કે $n = -1/2$.

જો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ભૌમિતિક મધ્યક $\frac{a^{n + 1} + b^{n + 1}}{a^n + b^n}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$6 + 66 + 666 + \dots$ શ્રેણીનો $n$ પદો સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

શ્રેણી $1 + \frac{2}{3} + \frac{6}{3^2} + \frac{10}{3^3} + \frac{14}{3^4} + \dots$ ના અનંત પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $a, b, c \in \mathbb{R}^+$ એવા હોય કે જેથી $2a, b, 4c$ એ $A.P.$ માં હોય અને $c, a, b$ એ $G.P.$ માં હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module