6 + 66 + 666 + dots શ્રેણીનો n પદો સુધીનો સરવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $S_n = 6 + 66 + 666 + \dots$ $n$ પદો સુધી.$S_n = 6(1 + 11 + 111 + \dots 	ext{ } n 	ext{ પદો સુધી})$$S_n = \frac{6}{9}(9 + 99 + 999 + \do

Vedclass · Accepted Answer

$2(10^{n+1} - 9n - 10)/27$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $S_n = 6 + 66 + 666 + \dots$ $n$ પદો સુધી.$S_n = 6(1 + 11 + 111 + \dots 	ext{ } n 	ext{ પદો સુધી})$$S_n = \frac{6}{9}(9 + 99 + 999 + \dots 	ext{ } n 	ext{ પદો સુધી})$$S_n = \frac{2}{3}((10 - 1) + (10^2 - 1) + (10^3 - 1) + \dots + (10^n - 1))$$S_n = \frac{2}{3}((10 + 10^2 + 10^3 + \dots + 10^n) - (1 + 1 + 1 + \dots + 1 	ext{ } n 	ext{ પદો સુધી}))$સમગુણોત્તર શ્રેણીના સરવાળાના સૂત્ર $S = a(r^n - 1)/(r - 1)$ નો ઉપયોગ કરતા:$S_n = \frac{2}{3} \left( \frac{10(10^n - 1)}{10 - 1} - n ight)$$S_n = \frac{2}{3} \left( \frac{10(10^n - 1)}{9} - n ight)$$S_n = \frac{2}{3} \left( \frac{10^{n+1} - 10 - 9n}{9} ight)$$S_n = \frac{2(10^{n+1} - 9n - 10)}{27}$.

$6 + 66 + 666 + \dots$ શ્રેણીનો $n$ પદો સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

જો સંખ્યાઓ $a, b, c, d, e$ એ સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ માં હોય,તો $a - 4b + 6c - 4d + e$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણી $\frac{3}{1^2} + \frac{5}{1^2 + 2^2} + \frac{7}{1^2 + 2^2 + 3^2} + \dots$ ના $11$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $486$ અને $2/3$ ની વચ્ચે પાંચ $G.M.$ ઉમેરવામાં આવે,તો ચોથું $G.M.$ શું હશે?

જો કોઈ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) નું $9$ મું પદ $35$ હોય અને $19$ મું પદ $75$ હોય,તો તેનું $20$ મું પદ શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module