6 + 66 + 666 + dots श्रेणी का n पदों तक का यो | vedclass

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Question

(B) माना $S_n = 6 + 66 + 666 + \dots$ $n$ पदों तक।$S_n = 6(1 + 11 + 111 + \dots 	ext{ } n 	ext{ पदों तक})$$S_n = \frac{6}{9}(9 + 99 + 999 + \dots

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$2(10^{n+1} - 9n - 10)/27$

Vedclass · Answer

(B) माना $S_n = 6 + 66 + 666 + \dots$ $n$ पदों तक।$S_n = 6(1 + 11 + 111 + \dots 	ext{ } n 	ext{ पदों तक})$$S_n = \frac{6}{9}(9 + 99 + 999 + \dots 	ext{ } n 	ext{ पदों तक})$$S_n = \frac{2}{3}((10 - 1) + (10^2 - 1) + (10^3 - 1) + \dots + (10^n - 1))$$S_n = \frac{2}{3}((10 + 10^2 + 10^3 + \dots + 10^n) - (1 + 1 + 1 + \dots + 1 	ext{ } n 	ext{ पदों तक}))$गुणोत्तर श्रेणी के योग के सूत्र $S = a(r^n - 1)/(r - 1)$ का उपयोग करने पर:$S_n = \frac{2}{3} \left( \frac{10(10^n - 1)}{10 - 1} - n ight)$$S_n = \frac{2}{3} \left( \frac{10(10^n - 1)}{9} - n ight)$$S_n = \frac{2}{3} \left( \frac{10^{n+1} - 10 - 9n}{9} ight)$$S_n = \frac{2(10^{n+1} - 9n - 10)}{27}$.

$6 + 66 + 666 + \dots$ श्रेणी का $n$ पदों तक का योग क्या है?

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