यदि रेखाओं x-2=0,x+y-1=0,और x-y+3=0 द्वारा नि | vedclass

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Question

(C) रेखाएँ $L_1: x-2=0$,$L_2: x+y-1=0$,और $L_3: x-y+3=0$ हैं।$L_1$ और $L_2$ का प्रतिच्छेदन: $x=2, 2+y-1=0 \implies y=-1$. शीर्ष $A = (2, -1)$.$L_1$ और

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}$

Vedclass · Answer

(C) रेखाएँ $L_1: x-2=0$,$L_2: x+y-1=0$,और $L_3: x-y+3=0$ हैं।$L_1$ और $L_2$ का प्रतिच्छेदन: $x=2, 2+y-1=0 \implies y=-1$. शीर्ष $A = (2, -1)$.$L_1$ और $L_3$ का प्रतिच्छेदन: $x=2, 2-y+3=0 \implies y=5$. शीर्ष $B = (2, 5)$.$L_2$ और $L_3$ का प्रतिच्छेदन: $x+y=1$ और $x-y=-3$. जोड़ने पर $2x=-2 \implies x=-1$. अतः $-1+y=1 \implies y=2$. शीर्ष $C = (-1, 2)$.भुजाओं की लंबाई: $c = AB = 6$,$b = AC = 3\sqrt{2}$,$a = BC = 3\sqrt{2}$.अंतःकेंद्र $(\alpha, \beta) = (\frac{ax_1+bx_2+cx_3}{a+b+c}, \frac{ay_1+by_2+cy_3}{a+b+c})$.$\beta = \frac{3\sqrt{2}(-1) + 3\sqrt{2}(5) + 6(-1)}{3\sqrt{2} + 3\sqrt{2} + 6} = \frac{12\sqrt{2}-6}{6(\sqrt{2}+1)} = \frac{2\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}$.

यदि रेखाओं $x-2=0$,$x+y-1=0$,और $x-y+3=0$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का अंतःकेंद्र $(\alpha, \beta)$ है,तो $\beta=$

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