જો રેખાઓ x-2=0,x+y-1=0,અને x-y+3=0 દ્વારા બનત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખાઓ $L_1: x-2=0$,$L_2: x+y-1=0$,અને $L_3: x-y+3=0$ છે.$L_1$ અને $L_2$ નું છેદબિંદુ: $x=2, 2+y-1=0 \implies y=-1$. શિરોબિંદુ $A = (2, -1)$.$L_1$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}$

Vedclass · Answer

(C) રેખાઓ $L_1: x-2=0$,$L_2: x+y-1=0$,અને $L_3: x-y+3=0$ છે.$L_1$ અને $L_2$ નું છેદબિંદુ: $x=2, 2+y-1=0 \implies y=-1$. શિરોબિંદુ $A = (2, -1)$.$L_1$ અને $L_3$ નું છેદબિંદુ: $x=2, 2-y+3=0 \implies y=5$. શિરોબિંદુ $B = (2, 5)$.$L_2$ અને $L_3$ નું છેદબિંદુ: $x+y=1$ અને $x-y=-3$. સરવાળો કરતા $2x=-2 \implies x=-1$. તેથી $-1+y=1 \implies y=2$. શિરોબિંદુ $C = (-1, 2)$.બાજુઓની લંબાઈ: $c = AB = 6$,$b = AC = 3\sqrt{2}$,$a = BC = 3\sqrt{2}$.અંતઃકેન્દ્ર $(\alpha, \beta) = (\frac{ax_1+bx_2+cx_3}{a+b+c}, \frac{ay_1+by_2+cy_3}{a+b+c})$.$\beta = \frac{3\sqrt{2}(-1) + 3\sqrt{2}(5) + 6(-1)}{3\sqrt{2} + 3\sqrt{2} + 6} = \frac{12\sqrt{2}-6}{6(\sqrt{2}+1)} = \frac{2\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}$.

જો રેખાઓ $x-2=0$,$x+y-1=0$,અને $x-y+3=0$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું અંતઃકેન્દ્ર $(\alpha, \beta)$ હોય,તો $\beta=$

Similar Questions

$x+y-1=0$,$x-y-1=0$ અને $x-3y+3=0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.

$xy + 2x + 2y + 4 = 0$ અને $x + y + 2 = 0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર શોધો.

$ℓx + my + n = 0, ℓx + my + n' = 0, mx + ℓy + n = 0$ અને $mx + ℓy + n' = 0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module