જો અસમતા kx^2 - 2x + k geq 0 ઓછામાં ઓછા એક વા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ અસમતા $kx^2 - 2x + k \geq 0$ છે.કિસ્સો $1$: જો $k = 0$ હોય,તો અસમતા $-2x \geq 0$ બને છે,જેનો અર્થ છે $x \leq 0$. આ ઓછામાં ઓછા એક વાસ્તવિક $x$

Vedclass · Accepted Answer

$[-1, \infty)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ અસમતા $kx^2 - 2x + k \geq 0$ છે.કિસ્સો $1$: જો $k = 0$ હોય,તો અસમતા $-2x \geq 0$ બને છે,જેનો અર્થ છે $x \leq 0$. આ ઓછામાં ઓછા એક વાસ્તવિક $x$ માટે સાચું છે,તેથી $k = 0$ ઉકેલ છે.કિસ્સો $2$: જો $k 
eq 0$ હોય,તો અસમતા $k \geq \frac{2x}{x^2 + 1}$ તરીકે લખી શકાય.ધારો કે $f(x) = \frac{2x}{x^2 + 1}$. $f(x)$ નો વિસ્તાર $[-1, 1]$ છે.અસમતા $k \geq f(x)$ ઓછામાં ઓછા એક $x$ માટે સાચી રહે તે માટે,$k$ એ $f(x)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કરતા મોટી અથવા તેના જેટલી હોવી જોઈએ.આમ,$k \geq -1$.તેથી,$k$ ની કિંમતોનો ગણ $k \in [-1, \infty)$ છે.

જો અસમતા $kx^2 - 2x + k \geq 0$ ઓછામાં ઓછા એક વાસ્તવિક $x$ માટે સાચી હોય,તો $k$ ની કિંમતોનો સંપૂર્ણ ગણ કયો છે?

Similar Questions

જો તમામ $x \in R$ માટે ${x^2} + 2ax + 10 - 3a > 0$ હોય,તો

$x$ ની કઈ કિંમતો માટે $\frac{8x^2 + 16x - 51}{(2x - 3)(x + 4)} > 3$ થાય?

સમીકરણ $2x^2 + 3x - 9 \le 0$ નો ઉકેલ શું છે?

અસમતા $3^x+3^{1-x}-4 < 0$ નો $\mathbb{R}$ માં ઉકેલ ગણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module