જો તમામ x in R માટે {x^2} + 2ax + 10 - 3a 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દ્વિઘાત પદાવલિ $Ax^2 + Bx + C > 0$ તમામ $x \in R$ માટે સાચી હોય,તો તેનો વિવેચક $D  0$ હોવો જોઈએ.અહીં,$A = 1$,જે $> 0$ છે.વિવેચક $D =

Vedclass · Accepted Answer

$-5 < a < 2$

Vedclass · Answer

(A) દ્વિઘાત પદાવલિ $Ax^2 + Bx + C > 0$ તમામ $x \in R$ માટે સાચી હોય,તો તેનો વિવેચક $D 0$ હોવો જોઈએ.અહીં,$A = 1$,જે $> 0$ છે.વિવેચક $D = B^2 - 4AC = (2a)^2 - 4(1)(10 - 3a) $4a^2 - 40 + 12a $4$ વડે ભાગતા,આપણને $a^2 + 3a - 10 અવયવ પાડતા,$(a + 5)(a - 2) આ અસમતા ત્યારે જ સાચી ઠરે જ્યારે $a$ એ $-5$ અને $2$ ની વચ્ચે હોય,તેથી $-5 < a < 2$.

જો તમામ $x \in R$ માટે ${x^2} + 2ax + 10 - 3a > 0$ હોય,તો

Similar Questions

$R$ માં અસમતા $x^2 - 2x + 5 \leq 0$ ના તમામ ઉકેલોનો ગણ કયો છે?

જો $x^2-4ax+5+a>0$ એ તમામ $x \in R$ માટે સાચું હોય જ્યારે $a \in (\alpha, \beta)$,તો $4\beta+\alpha=$

અસમતા $3^x+3^{1-x}-4 < 0$ નો ઉકેલ ગણ છે

જો અસમતા $kx^2 - 2x + k \geq 0$ ઓછામાં ઓછા એક વાસ્તવિક $x$ માટે સાચી હોય,તો $k$ ની કિંમતોનો સંપૂર્ણ ગણ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module