यदि begin{bmatrix} 1 & 2 & x 4 & -1 & 7 2 & | vedclass

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Question

(A) एक आव्यूह $A$ का व्युत्क्रम अस्तित्व में नहीं होता है यदि उसका सारणिक (determinant) शून्य हो,अर्थात $|A| = 0$। दिया गया आव्यूह $A = \begin{bmatrix

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-$3$

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(A) एक आव्यूह $A$ का व्युत्क्रम अस्तित्व में नहीं होता है यदि उसका सारणिक (determinant) शून्य हो,अर्थात $|A| = 0$। दिया गया आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & x \ 4 & -1 & 7 \ 2 & 4 & -6 \end{bmatrix}$ है। सारणिक को शून्य के बराबर रखने पर: $|A| = 1((-1)(-6) - (7)(4)) - 2((4)(-6) - (7)(2)) + x((4)(4) - (-1)(2)) = 0$ $|A| = 1(6 - 28) - 2(-24 - 14) + x(16 + 2) = 0$ $|A| = 1(-22) - 2(-38) + x(18) = 0$ $-22 + 76 + 18x = 0$ $54 + 18x = 0$ $18x = -54$ $x = -3$.

यदि $\begin{bmatrix} 1 & 2 & x \\ 4 & -1 & 7 \\ 2 & 4 & -6 \end{bmatrix}$ का व्युत्क्रम (inverse) अस्तित्व में नहीं है,तो $x=$

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यदि $a, b, c$ और $d$ वास्तविक संख्याएँ इस प्रकार हैं कि $a^2+b^2+c^2+d^2=1$ और $A=\left[\begin{array}{cc}a+ib & c+id \\ -c+id & a-ib\end{array}\right]$ है, तो $A^{-1}$ किसके बराबर है?

यदि $B$ एक $3$ कोटि के आव्यूह $A$ का व्युत्क्रम है और $\det B = k$ है,तो $(\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A))^{-1} =$

यदि $\begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{bmatrix} A \begin{bmatrix} -3 & 2 \\ 5 & -3 \end{bmatrix} = I_2$ है,तो $A =$

यदि $A=\begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 2 \end{bmatrix}$ और $B=\begin{bmatrix} 4 & 1 \\ 3 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $(A+B)^{-1} = $

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