यदि किसी कण की गतिज ऊर्जा को 16 गुना बढ़ा दिय | vedclass

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Question

(B) डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ का सूत्र $\lambda = \frac{h}{\sqrt{2mK}}$ है, जहाँ $h$ प्लांक नियतांक है, $m$ कण का द्रव्यमान है और $K$ गतिज ऊर्

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$75$

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(B) डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ का सूत्र $\lambda = \frac{h}{\sqrt{2mK}}$ है, जहाँ $h$ प्लांक नियतांक है, $m$ कण का द्रव्यमान है और $K$ गतिज ऊर्जा है।इस संबंध से, हम देख सकते हैं कि $\lambda \propto \frac{1}{\sqrt{K}}$.मान लीजिए कि प्रारंभिक गतिज ऊर्जा $K_1 = K$ है और अंतिम गतिज ऊर्जा $K_2 = 16K$ है।तरंगदैर्ध्य का अनुपात $\frac{\lambda_2}{\lambda_1} = \sqrt{\frac{K_1}{K_2}} = \sqrt{\frac{K}{16K}} = \sqrt{\frac{1}{16}} = \frac{1}{4} = 0.25$ है।अतः, $\lambda_2 = 0.25\lambda_1$.तरंगदैर्ध्य में प्रतिशत परिवर्तन $\frac{\lambda_1 - \lambda_2}{\lambda_1} 	imes 100\%$ द्वारा दिया जाता है।मान रखने पर, हमें $\frac{\lambda_1 - 0.25\lambda_1}{\lambda_1} 	imes 100\% = 0.75 	imes 100\% = 75\%$ प्राप्त होता है।

यदि किसी कण की गतिज ऊर्जा को $16$ गुना बढ़ा दिया जाए, तो कण की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य में प्रतिशत परिवर्तन ......... $\%$ है।

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