જો વક્ર y = f(x) પરના કોઈપણ બિંદુએ સબનોર્મલની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સબટેન્જન્ટની લંબાઈ $|y / (dy/dx)|$ અને સબનોર્મલની લંબાઈ $|y \cdot (dy/dx)|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે સબનોર્મલની લંબાઈ સબટેન્જન્ટની લંબાઈ જ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{49}{2}$

Vedclass · Answer

(D) સબટેન્જન્ટની લંબાઈ $|y / (dy/dx)|$ અને સબનોર્મલની લંબાઈ $|y \cdot (dy/dx)|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે સબનોર્મલની લંબાઈ સબટેન્જન્ટની લંબાઈ જેટલી છે,તેથી $|y \cdot (dy/dx)| = |y / (dy/dx)|$,જેનો અર્થ છે કે $(dy/dx)^2 = 1$,એટલે કે $dy/dx = \pm 1$.કિસ્સો $1$: જો $dy/dx = 1$ હોય,તો $(3, 4)$ બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ $y - 4 = 1(x - 3)$ એટલે કે $y = x + 1$ થાય. આ રેખા અક્ષોને $(0, 1)$ અને $(-1, 0)$ માં છેદે છે. પ્રશ્નમાં ધન યામ અક્ષોનો ઉલ્લેખ હોવાથી,આ કિસ્સો અસ્વીકાર્ય છે.કિસ્સો $2$: જો $dy/dx = -1$ હોય,તો $(3, 4)$ બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ $y - 4 = -1(x - 3)$ એટલે કે $x + y = 7$ થાય. આ રેખા ધન યામ અક્ષોને $A(7, 0)$ અને $B(0, 7)$ માં છેદે છે.તેથી,$\Delta OAB$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes 7 	imes 7 = \frac{49}{2}$ થાય.

Similar Questions

વક્ર $y=ax^3+bx^2+cx+5$ એ $x$-અક્ષને $(-2,0)$ બિંદુએ સ્પર્શે છે અને $y$-અક્ષને $Q$ બિંદુએ છેદે છે જ્યાં તેનો ઢાળ $3$ છે,તો $a+b+c$ ની કિંમત શોધો.

વક્ર $x = a(t + \sin t)$,$y = a(1 - \cos t)$ ના બિંદુ $t$ આગળ અભિલંબની લંબાઈ શોધો.

વક્ર $y(x - 2)(x - 3) = x + 6$ ના જે બિંદુએ વક્ર $y$-અક્ષને છેદે છે,તે બિંદુએ દોરેલ અભિલંબ નીચેનામાંથી કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

વક્ર $y = ax^3 + b$ ના બિંદુ $A(2, 3)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = 4x - 5$ છે. તો $b =$

વક્ર $x^my^n = a^{m+n}$ ના કોઈપણ બિંદુએ સબટેન્જન્ટની લંબાઈ કોના પ્રમાણમાં છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module