વક્ર x = a(t + sin t),y = a(1 - cos t) ના બિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્ર $x = a(t + \sin t)$ અને $y = a(1 - \cos t)$ છે.પ્રથમ,વિકલિત $\frac{dy}{dx}$ શોધો:$\frac{dx}{dt} = a(1 + \cos t)$ અને $\frac{dy}{dt} = a

Vedclass · Accepted Answer

$2a \sin(t/2) 	an(t/2)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્ર $x = a(t + \sin t)$ અને $y = a(1 - \cos t)$ છે.પ્રથમ,વિકલિત $\frac{dy}{dx}$ શોધો:$\frac{dx}{dt} = a(1 + \cos t)$ અને $\frac{dy}{dt} = a \sin t$.$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{a \sin t}{a(1 + \cos t)} = \frac{2 \sin(t/2) \cos(t/2)}{2 \cos^2(t/2)} = 	an(t/2)$.અભિલંબની લંબાઈનું સૂત્ર $L = |y| \sqrt{1 + (\frac{dy}{dx})^2}$ છે.કિંમતો મૂકતા:$L = |a(1 - \cos t)| \sqrt{1 + 	an^2(t/2)}$$L = a(2 \sin^2(t/2)) \sqrt{\sec^2(t/2)}$$L = 2a \sin^2(t/2) \sec(t/2)$કારણ કે $\sec(t/2) = \frac{1}{\cos(t/2)}$,તેથી:$L = 2a \sin(t/2) \cdot \frac{\sin(t/2)}{\cos(t/2)} = 2a \sin(t/2) 	an(t/2)$.

વક્ર $x = a(t + \sin t)$,$y = a(1 - \cos t)$ ના બિંદુ $t$ આગળ અભિલંબની લંબાઈ શોધો.

Similar Questions

જો વક્ર $y=f(x)$ ના બિંદુ $(3,4)$ આગળનો અભિલંબ ધન $X$-અક્ષ સાથે $\left(\frac{3 \pi}{4}\right)^{C}$ નો ખૂણો બનાવે,તો $f^{\prime}(3)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો રેખા $ax + by + c = 0, ab \neq 0,$ એ વક્ર $xy = 1 - 2x$ નો સ્પર્શક હોય, તો

જો વક્ર પરના કોઈ પણ $(x_1, y_1)$ બિંદુ આગળ અવસ્પર્શકની લંબાઈ અને અવાભીલંબની લંબાઈ સમાન હોય,તો સ્પર્શકની લંબાઈ કેટલી થાય?

વક્ર $x = a(\cos \theta + \theta \sin \theta)$,$y = a(\sin \theta - \theta \cos \theta)$ માટે,કોઈ પણ બિંદુ $\theta$ આગળ અભિલંબ માટે નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

કયા બિંદુઓ આગળ વક્ર $y^3 + 3x^2 = 12y$ નો સ્પર્શક $y$-અક્ષને સમાંતર હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module