જો રેખા ax + by + c = 0, ab neq 0, એ વક્ર xy | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્ર $xy = 1 - 2x$ છે. સમીકરણને $y = \frac{1 - 2x}{x} = \frac{1}{x} - 2$ તરીકે લખી શકાય. $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા, $\frac{dy}{dx} = -\frac{

Vedclass · Accepted Answer

$a > 0, b > 0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્ર $xy = 1 - 2x$ છે. સમીકરણને $y = \frac{1 - 2x}{x} = \frac{1}{x} - 2$ તરીકે લખી શકાય. $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા, $\frac{dy}{dx} = -\frac{1}{x^2}$ મળે છે. બધા $x eq 0$ માટે $\frac{dy}{dx} રેખા $ax + by + c = 0$ ને $y = -\frac{a}{b}x - \frac{c}{b}$ તરીકે લખી શકાય. આ રેખાનો ઢાળ $m = -\frac{a}{b}$ છે. રેખા વક્રને સ્પર્શતી હોવાથી, તેનો ઢાળ સ્પર્શબિંદુ આગળના વિકલિત જેટલો હોવો જોઈએ, જે ઋણ છે. તેથી, $-\frac{a}{b} 0$. આ શરત $\frac{a}{b} > 0$ ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે $a$ અને $b$ બંને સમાન ચિહ્ન ધરાવતા હોય. આમ, કાં તો $a > 0, b > 0$ અથવા $a < 0, b < 0$.

જો રેખા $ax + by + c = 0, ab \neq 0,$ એ વક્ર $xy = 1 - 2x$ નો સ્પર્શક હોય, તો

Similar Questions

વક્ર $y=54x^5-135x^4-70x^3+180x^2+210x$ પરના બિંદુઓની સંખ્યા શોધો કે જેના પરના અભિલંબ રેખા $x+90y+2=0$ ને સમાંતર હોય:

વક્ર $\sqrt{x} + \sqrt{y} = 3$ માટે બિંદુ $(4, 1)$ આગળ અદસ્પર્શકની લંબાઈ શોધો.

ઉગમબિંદુ પર વક્રો $y^2=x$ અને $x^2=y$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

વક્ર $(y-x^5)^2=x(1+x^2)^2$ ના બિંદુ $(1,3)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

વક્ર $xy = 4$ ના બિંદુ $(2,2)$ આગળનો અભિલંબ વક્રને ફરીથી કયા બિંદુએ મળશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module