વક્ર $y=54x^5-135x^4-70x^3+180x^2+210x$ પરના બિંદુઓની સંખ્યા શોધો કે જેના પરના અભિલંબ રેખા $x+90y+2=0$ ને સમાંતર હોય:

ધારો કે $x$-અક્ષ,અને વક્ર $4x^{3}-3xy^{2}+6x^{2}-5xy-8y^{2}+9x+14=0$ પર બિંદુ $(-2,3)$ આગળ દોરેલા સ્પર્શક અને અભિલંબ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $A$ છે. તો $8A$ ની કિંમત $.......$ છે.

જો વક્ર $y = f(x)$ નો અભિલંબ $x-$અક્ષને સમાંતર હોય,તો સાચું વિધાન કયું છે?

વક્ર $y=e^x$ પર બિંદુ $(c, e^c)$ આગળ દોરેલો સ્પર્શક,બિંદુઓ $(c-1, e^{c-1})$ અને $(c+1, e^{c+1})$ ને જોડતી રેખાને ક્યાં છેદે છે?

વક્ર $y(x - 2)(x - 3) = x + 6$ ના જે બિંદુએ વક્ર $y$-અક્ષને છેદે છે,તે બિંદુએ દોરેલ અભિલંબ નીચેનામાંથી કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

વક્ર $\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{a}$ ને સ્પર્શક દ્વારા યામ અક્ષો પર બનતા અંતઃખંડોનો સરવાળો કેટલો થાય?