વક્ર x = a(cos theta + theta sin theta),y = a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પ્રાચલિત સમીકરણો: $x = a(\cos 	heta + 	heta \sin 	heta)$ અને $y = a(\sin 	heta - 	heta \cos 	heta)$.પ્રથમ,$	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન

Vedclass · Accepted Answer

તે $x$-અક્ષ સાથે $(\frac{\pi}{2} + 	heta)$ ખૂણો બનાવે છે.

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પ્રાચલિત સમીકરણો: $x = a(\cos 	heta + 	heta \sin 	heta)$ અને $y = a(\sin 	heta - 	heta \cos 	heta)$.પ્રથમ,$	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન મેળવો:$\frac{dx}{d	heta} = a(-\sin 	heta + \sin 	heta + 	heta \cos 	heta) = a	heta \cos 	heta$$\frac{dy}{d	heta} = a(\cos 	heta - \cos 	heta + 	heta \sin 	heta) = a	heta \sin 	heta$હવે,સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો:$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{a	heta \sin 	heta}{a	heta \cos 	heta} = 	an 	heta$.અભિલંબનો ઢાળ $m_n = -\frac{1}{dy/dx} = -\frac{1}{	an 	heta} = -\cot 	heta$ થાય.અભિલંબનો ઢાળ $-\cot 	heta = 	an(	heta + \frac{\pi}{2})$ હોવાથી,તે $x$-અક્ષ સાથે $(\frac{\pi}{2} + 	heta)$ ખૂણો બનાવે છે.તેથી,વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

વક્ર $x = a(\cos \theta + \theta \sin \theta)$,$y = a(\sin \theta - \theta \cos \theta)$ માટે,કોઈ પણ બિંદુ $\theta$ આગળ અભિલંબ માટે નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

Similar Questions

અતિવલય $2x^2 - 3y^2 = 6$ ના બિંદુ $(3, 2)$ આગળના સ્પર્શકનો ઢાળ કેટલો થાય?

જો $y=4x-5$ એ વક્ર $y^2=px^3+q$ માટે બિંદુ $(2,3)$ આગળ સ્પર્શક હોય,તો $p-q$ ની કિંમત શોધો.

વક્ર $y=x \log x$ ના અભિલંબનું સમીકરણ જે $2x-2y+3=0$ ને સમાંતર હોય તે શોધો.

વક્ર $y = x^3 - 3x^2 - 9x + 7$ પર કયા બિંદુઓ આગળ સ્પર્શક $x$-અક્ષને સમાંતર હશે?

વક્ર $2y = e^{-x/2}$ અને $y$-અક્ષ વચ્ચેનો ખૂણો $\tan^{-1}(k)$ હોય,તો $k = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module