यदि दीर्घवृत्त (ellipse) के लघु अक्ष (minor a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ है,जहाँ $a > b$ है।लघु अक्ष की लंबाई $2b$ है।नाभियों के बीच की दूरी $2ae$ है।प्र

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{\sqrt{5}}$

Vedclass · Answer

(D) माना दीर्घवृत्त का समीकरण $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ है,जहाँ $a > b$ है।लघु अक्ष की लंबाई $2b$ है।नाभियों के बीच की दूरी $2ae$ है।प्रश्न के अनुसार,$2b = \frac{1}{2} (2ae) = ae$ है।अतः,$\frac{b}{a} = \frac{e}{2}$ है।हम जानते हैं कि दीर्घवृत्त के लिए,$b^2 = a^2(1 - e^2)$,जिसका अर्थ है $\frac{b^2}{a^2} = 1 - e^2$ है।$\frac{b}{a} = \frac{e}{2}$ रखने पर,हमें $(\frac{e}{2})^2 = 1 - e^2$ प्राप्त होता है।$\frac{e^2}{4} = 1 - e^2$ है।$e^2 + \frac{e^2}{4} = 1$ है।$\frac{5e^2}{4} = 1$ है।$e^2 = \frac{4}{5}$ है।$e = \frac{2}{\sqrt{5}}$ है।

Similar Questions

एक चर बिंदु का बिंदुपथ जिसका $(-2, 0)$ से दूरी,रेखा $x = -\frac{9}{2}$ से उसकी दूरी की $\frac{2}{3}$ गुनी है,वह है

दीर्घवृत्त $2x^2 + 5y^2 = 20$ की उस जीवा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदु $(2, 1)$ पर समद्विभाजित होती है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module