જો ત્રિકોણની બાજુઓની લંબાઈ A.P. માં હોય અને સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ત્રિકોણની બાજુઓ $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે,તેથી $2b = a + c$.ખૂણાઓ $A, B, C$ છે,જ્યાં $C = 2A$ અને $A < B < C$.ત્રિકોણના ગુણધર્મ મુજબ $A +

Vedclass · Accepted Answer

$4 : 5 : 6$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ત્રિકોણની બાજુઓ $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે,તેથી $2b = a + c$.ખૂણાઓ $A, B, C$ છે,જ્યાં $C = 2A$ અને $A ત્રિકોણના ગુણધર્મ મુજબ $A + B + C = 180^{\circ}$,તેથી $B = 180^{\circ} - 3A$.સાઇનના નિયમ મુજબ,$2\sin B = \sin A + \sin C$.$2\sin(180^{\circ} - 3A) = \sin A + \sin 2A$.આ સમીકરણ ઉકેલતા,$8\cos^2 A - 2\cos A - 3 = 0$ મળે છે.જેથી $\cos A = \frac{3}{4}$ મળે.બાજુઓનો ગુણોત્તર $\sin A : \sin B : \sin C = 4 : 5 : 6$ થાય છે.

Similar Questions

સામાન્ય સંકેતો સાથે,$\triangle ABC$ માં,જો $a=2, b=3, c=5$ અને $\frac{\cos A}{a}+\frac{\cos B}{b}+\frac{\cos C}{c}=\frac{k+7}{30}$ હોય,તો $k=$

$5k, 6k$ અને $5k$ બાજુઓ ધરાવતા ત્રિકોણના અંતઃવૃત્તની ત્રિજ્યા $6$ હોય, તો તે ત્રિકોણનો સૌથી મોટો ખૂણો શોધો.

જો $\tan (\pi \cos \theta)=\cot (\pi \sin \theta)$ હોય,તો નીચેનામાંથી $\cos \left(\theta-\frac{\pi}{4}\right)$ ની કિંમત કઈ છે?

જો $P_1, P_2$ અને $P_3$ એ $\triangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A, B$ અને $C$ માંથી દોરેલા વેધની લંબાઈ હોય,તો $\frac{\cos A}{P_1} + \frac{\cos B}{P_2} + \frac{\cos C}{P_3} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module