5k, 6k અને 5k બાજુઓ ધરાવતા ત્રિકોણના અંતઃવૃત્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ત્રિકોણની બાજુઓ $a = 5k, b = 5k, c = 6k$ છે. અંતઃત્રિજ્યાના સૂત્ર $r = \frac{\Delta}{s}$ નો ઉપયોગ કરીને $k$ ની કિંમત શોધીએ. અર્ધ-પરિમિતિ $

Vedclass · Accepted Answer

$	an^{-1}\left(\frac{24}{7}ight)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ત્રિકોણની બાજુઓ $a = 5k, b = 5k, c = 6k$ છે. અંતઃત્રિજ્યાના સૂત્ર $r = \frac{\Delta}{s}$ નો ઉપયોગ કરીને $k$ ની કિંમત શોધીએ. અર્ધ-પરિમિતિ $s = \frac{5k + 5k + 6k}{2} = 8k$. ક્ષેત્રફળ $\Delta = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = \sqrt{8k(3k)(3k)(2k)} = \sqrt{144k^4} = 12k^2$. આપેલ છે કે $r = 6$, તેથી $6 = \frac{12k^2}{8k}$ $\Rightarrow 6 = \frac{3k}{2}$ $\Rightarrow k = 4$. બાજુઓ $20, 20, 24$ છે. સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણમાં, પાયા $6k$ પરનો વેધ તેને $3k$ પાયા અને $5k$ કર્ણવાળા બે ત્રિકોણમાં વિભાજિત કરે છે. વેધની લંબાઈ $\sqrt{(5k)^2 - (3k)^2} = 4k$ છે. ધારો કે શિરોબિંદુનો ખૂણો $2	heta$ છે. તો $	an 	heta = \frac{3k}{4k} = \frac{3}{4}$. શિરોબિંદુનો ખૂણો $2	heta$ છે, જ્યાં $	an 2	heta = \frac{2 	an 	heta}{1 - 	an^2 	heta} = \frac{2(3/4)}{1 - (9/16)} = \frac{24}{7}$. આમ, સૌથી મોટો ખૂણો $	an^{-1}\left(\frac{24}{7}ight)$ છે.

$5k, 6k$ અને $5k$ બાજુઓ ધરાવતા ત્રિકોણના અંતઃવૃત્તની ત્રિજ્યા $6$ હોય, તો તે ત્રિકોણનો સૌથી મોટો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

સમીકરણો $2 \sin^2 x + \sin^2 2x = 2$ અને $\sin 2x + \cos 2x = \tan x$ નો સામાન્ય ઉકેલ ગણ કયો છે?

સમીકરણ $\sqrt{6-5 \cos x+7 \sin ^2 x}-\cos x=0$ નો વ્યાપક ઉકેલ નીચેનામાંથી કયા સમીકરણનું પણ સમાધાન કરે છે?

$\triangle ABC$ માં,જો $a, b, c$ અનુક્રમે $5, 12$ અને $13$ હોય,તો $b^2 \sin 2C + c^2 \sin 2B =$

જો $ABCD$ એક ચક્રીય ચતુષ્કોણ હોય,તો $\cos A - \cos B + \cos C - \cos D = $ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $p_1, p_2, p_3$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ માંથી દોરેલા વેધ હોય,તો સામાન્ય સંકેતો મુજબ,$\frac{1}{r_1^2}+\frac{1}{r_2^2}+\frac{1}{r_3^2}+\frac{1}{r^2}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module