$REGULATIONS$ શબ્દના અક્ષરોને એવી રીતે ગોઠવવામાં આવે કે જેથી $GULATIONS$ શબ્દના અક્ષરોના સાપેક્ષ સ્થાન સમાન રહે,તો $R$ અને $E$ ની વચ્ચે બરાબર $4$ અક્ષરો હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

જો $P(A') + P(B') P(A \cup B) = 0.7$ હોય,તો $P(A') + P(B')$ ની કિંમત શોધો.

જો $A$ અને $B$ એક યાદચ્છિક પ્રયોગની નિરપેક્ષ ઘટનાઓ હોય કે જેથી $P(A \cap B) = \frac{1}{6}$ અને $P(\bar{A} \cap \bar{B}) = \frac{1}{3}$ હોય,તો $P(A)$ ની કિંમત શોધો. (અહીં,$\bar{E}$ એ ઘટના $E$ ની પૂરક ઘટના છે)

$22$ મી સદીના વર્ષને યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો તે વર્ષમાં $53$ રવિવાર હોય તેની સંભાવના કેટલી થાય ($/28$ માં)?

નિયમિત ચતુષ્ફલકના ખૂણાઓને $1, 2, 3, 4$ નંબર આપવામાં આવ્યા છે. ત્રણ ચતુષ્ફલક ઉછાળવામાં આવે છે. ઉપરની તરફ આવતા ખૂણાઓનો સરવાળો $5$ થાય તેની સંભાવના કેટલી છે?

ગણ $S = \{1, 2, 3, \ldots, 100\}$ માંથી ત્રણ સંખ્યાઓ વારાફરતી અને પુનરાવર્તન સાથે યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. ધારો કે $p_1$ એ પસંદ કરેલી સંખ્યાઓમાંથી મહત્તમ સંખ્યા ઓછામાં ઓછી $81$ હોય તેની સંભાવના છે અને $p_2$ એ પસંદ કરેલી સંખ્યાઓમાંથી ન્યૂનતમ સંખ્યા વધુમાં વધુ $40$ હોય તેની સંભાવના છે.
$(1)$ $\frac{625}{4} p_1$ નું મૂલ્ય કેટલું છે?
$(2)$ $\frac{125}{4} p_2$ નું મૂલ્ય કેટલું છે?