જો રેખા 2x - y + 3 = 0 એ રેખાઓ 4x - 2y + alph | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બે સમાંતર રેખાઓ $Ax + By + C_1 = 0$ અને $Ax + By + C_2 = 0$ વચ્ચેનું અંતર $d = \frac{|C_1 - C_2|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રથમ જ

Vedclass · Accepted Answer

$30$

Vedclass · Answer

(B) બે સમાંતર રેખાઓ $Ax + By + C_1 = 0$ અને $Ax + By + C_2 = 0$ વચ્ચેનું અંતર $d = \frac{|C_1 - C_2|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રથમ જોડી માટે,$2x - y + 3 = 0$ ને $4x - 2y + 6 = 0$ તરીકે લખો. અંતર $\frac{1}{\sqrt{5}} = \frac{|\alpha - 6|}{\sqrt{4^2 + (-2)^2}} = \frac{|\alpha - 6|}{2\sqrt{5}}$ છે.તેથી,$|\alpha - 6| = 2$,જે $\alpha = 8$ અથવા $\alpha = 4$ આપે છે.બીજી જોડી માટે,$2x - y + 3 = 0$ ને $6x - 3y + 9 = 0$ તરીકે લખો. અંતર $\frac{2}{\sqrt{5}} = \frac{|\beta - 9|}{\sqrt{6^2 + (-3)^2}} = \frac{|\beta - 9|}{3\sqrt{5}}$ છે.તેથી,$|\beta - 9| = 6$,જે $\beta = 15$ અથવા $\beta = 3$ આપે છે.$\alpha$ અને $\beta$ ની તમામ શક્ય કિંમતોનો સરવાળો $(8 + 4) + (15 + 3) = 12 + 18 = 30$ થાય છે.

Similar Questions

બિંદુ $(1, \pi)$ થી $(1, 0^{\circ})$ અને $(1, \frac{\pi}{2})$ ને જોડતી રેખાનું (ધ્રુવીય યામમાં) લંબ અંતર શોધો.

જો $p$ અને $q$ એ ઉગમબિંદુથી રેખાઓ $x \sec \theta - y \operatorname{cosec} \theta = a$ અને $x \cos \theta + y \sin \theta = a \cos 2 \theta$ ના લંબ અંતર હોય,તો

બિંદુ $P(a, b)$ થી રેખા $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ પરના લંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

વિધાન-$1$: $A(4, -5)$ માંથી પસાર થતી એક રેખા એવી છે કે તેનું $B(-2, 3)$ થી અંતર $12$ છે.
વિધાન-$2$: $AB = 10$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module