यदि रेखा bar{r}=(hat{imath}-2 hat{jmath}+3 ha | vedclass

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Question

(C) रेखा का समीकरण $\bar{r} = \bar{a} + \lambda \bar{b}$ है,जहाँ $\bar{b} = 2 \hat{\imath} + \hat{\jmath} + 2 \hat{k}$ है।समतल का समीकरण $\bar{r} \cdo

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$-2$

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(C) रेखा का समीकरण $\bar{r} = \bar{a} + \lambda \bar{b}$ है,जहाँ $\bar{b} = 2 \hat{\imath} + \hat{\jmath} + 2 \hat{k}$ है।समतल का समीकरण $\bar{r} \cdot \bar{n} = d$ है,जहाँ $\bar{n} = 3 \hat{\imath} - 2 \hat{\jmath} + m \hat{k}$ है।चूँकि रेखा समतल के समांतर है,इसलिए रेखा का दिशा सदिश $\bar{b}$,समतल के अभिलंब सदिश $\bar{n}$ पर लंब होगा।अतः,$\bar{b} \cdot \bar{n} = 0$.$(2 \hat{\imath} + \hat{\jmath} + 2 \hat{k}) \cdot (3 \hat{\imath} - 2 \hat{\jmath} + m \hat{k}) = 0$.$(2)(3) + (1)(-2) + (2)(m) = 0$.$6 - 2 + 2m = 0$.$4 + 2m = 0$.$2m = -4$.$m = -2$.

यदि रेखा $\bar{r}=(\hat{\imath}-2 \hat{\jmath}+3 \hat{k})+\lambda(2 \hat{\imath}+\hat{\jmath}+2 \hat{k})$,समतल $\bar{r} \cdot (3 \hat{\imath}-2 \hat{\jmath}+m \hat{k})=10$ के समांतर है,तो $m$ का मान ज्ञात कीजिए।

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वह बिंदु जहाँ रेखा $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z+3}{4}$ समतल $2x+4y-z=1$ से मिलती है,है:

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