यदि रेखा 4x - 3y + p = 0 (p + 3 0) वृत्त x^ | vedclass

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Question

(B) वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 - 4x + 6y + 4 = 0$ है। केंद्र $C = (2, -3)$ और त्रिज्या $r = 3$ है। चूंकि रेखा $4x - 3y + p = 0$ वृत्त को स्पर्श करती ह

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$2$

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(B) वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 - 4x + 6y + 4 = 0$ है। केंद्र $C = (2, -3)$ और त्रिज्या $r = 3$ है। चूंकि रेखा $4x - 3y + p = 0$ वृत्त को स्पर्श करती है,केंद्र से रेखा की लंबवत दूरी त्रिज्या के बराबर होगी। $\frac{|4(2) - 3(-3) + p|}{5} = 3 \Rightarrow |17 + p| = 15$. $p + 3 > 0$ होने के कारण,$p = -2$ प्राप्त होता है। स्पर्श बिंदु $(h, k)$ ज्ञात करने पर,$h = -2/5$ और $k = -6/5$ प्राप्त होते हैं। अतः,$h - 2k = -2/5 - 2(-6/5) = 2$.

यदि रेखा $4x - 3y + p = 0$ $(p + 3 > 0)$ वृत्त $x^2 + y^2 - 4x + 6y + 4 = 0$ को बिंदु $(h, k)$ पर स्पर्श करती है,तो $h - 2k = . . . . . .$

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