જો બિંદુઓ (2, 1, 4) અને (a - 1, 4, -1) ને જોડ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $(x_1, y_1, z_1)$ અને $(x_2, y_2, z_2)$ ને જોડતી રેખાના દિક્-ગુણોત્તરો $(x_2 - x_1, y_2 - y_1, z_2 - z_1)$ છે.$(2, 1, 4)$ અને $(a - 1, 4, -1)$ ને

Vedclass · Accepted Answer

$18, \frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(A) $(x_1, y_1, z_1)$ અને $(x_2, y_2, z_2)$ ને જોડતી રેખાના દિક્-ગુણોત્તરો $(x_2 - x_1, y_2 - y_1, z_2 - z_1)$ છે.$(2, 1, 4)$ અને $(a - 1, 4, -1)$ ને જોડતી પ્રથમ રેખાના દિક્-ગુણોત્તરો $(a - 1 - 2, 4 - 1, -1 - 4) = (a - 3, 3, -5)$ છે.$(0, 2, b - 1)$ અને $(5, 3, -2)$ ને જોડતી બીજી રેખાના દિક્-ગુણોત્તરો $(5 - 0, 3 - 2, -2 - (b - 1)) = (5, 1, -1 - b)$ છે.રેખાઓ સમાંતર હોવાથી, તેમના દિક્-ગુણોત્તરો પ્રમાણમાં હોવા જોઈએ: $\frac{a - 3}{5} = \frac{3}{1} = \frac{-5}{-1 - b}$.$\frac{a - 3}{5} = 3$ પરથી, આપણને $a - 3 = 15$ મળે છે, તેથી $a = 18$.$\frac{3}{1} = \frac{-5}{-1 - b}$ પરથી, આપણને $3(-1 - b) = -5$ મળે છે, જેનો અર્થ છે $-3 - 3b = -5$, તેથી $-3b = -2$, અને $b = \frac{2}{3}$.આમ, $a$ અને $b$ ની કિંમતો અનુક્રમે $18$ અને $\frac{2}{3}$ છે.

Similar Questions

ધારો કે $(\alpha, \beta, \gamma)$ એ રેખા $\frac{x-1}{2} = \frac{y+1}{3} = \frac{z-2}{5}$ માં બિંદુ $A(8, 5, 7)$ નું પ્રતિબિંબ છે. તો $\alpha + \beta + \gamma$ ની કિંમત શોધો.

રેખાઓની જોડી $\vec{r} = -3\hat{i} + \hat{j} + 3\hat{k} + \lambda(3\hat{i} + 5\hat{j} + 4\hat{k})$ અને $\vec{r} = -\hat{i} + 4\hat{j} + 5\hat{k} + \mu(\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k})$ વચ્ચેનો ખૂણો . . . . . . છે.

બિંદુ $(2, 4, 6)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $3x + 4 = 4y - 1 = 1 - 4z$ ને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શું છે?

બિંદુ $P(7, 10, 11)$ નું રેખા $\frac{x-4}{1} = \frac{y-4}{0} = \frac{z-2}{3}$ થી રેખા $\frac{x-9}{2} = \frac{y-13}{3} = \frac{z-17}{6}$ ની દિશામાં અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module