જો hat{i}+hat{j} અને 3 hat{i}+hat{j}-hat{k} બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખા $A(1, 1, 0)$ અને $B(3, 1, -1)$ માંથી પસાર થાય છે. દિશા સદિશ $\vec{v} = B - A = 2\hat{i} + 0\hat{j} - 1\hat{k}$ છે. રેખાનું સમીકરણ $\frac{x-1}

Vedclass · Accepted Answer

$29 \hat{i}+\hat{j}-14 \hat{k}$

Vedclass · Answer

(B) રેખા $A(1, 1, 0)$ અને $B(3, 1, -1)$ માંથી પસાર થાય છે. દિશા સદિશ $\vec{v} = B - A = 2\hat{i} + 0\hat{j} - 1\hat{k}$ છે. રેખાનું સમીકરણ $\frac{x-1}{2} = \frac{y-1}{0} = \frac{z}{-1} = r$ છે. તેથી,રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $P(2r+1, 1, -r)$ છે.સમતલ $(2, 4, 0)$ માંથી પસાર થાય છે અને $\vec{u} = 3\hat{j} + 5\hat{k}$ તથા $\vec{w} = 3\hat{i} - \hat{k}$ ને સમાંતર છે. સમતલનો અભિલંબ $\vec{n} = \vec{u} 	imes \vec{w} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 0 & 3 & 5 \ 3 & 0 & -1 \end{vmatrix} = -3\hat{i} + 15\hat{j} - 9\hat{k}$ છે.સમતલનું સમીકરણ $-3(x-2) + 15(y-4) - 9(z-0) = 0$ છે,જેનું સાદું રૂપ $x - 5y + 3z + 18 = 0$ થાય છે.$P(2r+1, 1, -r)$ ને સમતલના સમીકરણમાં મૂકતા: $(2r+1) - 5(1) + 3(-r) + 18 = 0 \Rightarrow -r + 14 = 0 \Rightarrow r = 14$.તેથી,$P$ નો સ્થાન સદિશ $(2(14)+1)\hat{i} + 1\hat{j} - 14\hat{k} = 29\hat{i} + \hat{j} - 14\hat{k}$ છે.

Similar Questions

જો રેખા $\frac{x-4}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-k}{2}$ એ સમતલ $2x-4y+z=7$ પર આવેલી હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$\text{જેના માટે સુરેખા } \frac{x-\lambda}{3}=\frac{y-1}{2+\lambda}=\frac{z-3}{-1} \text{ એ સમતલ } x-2y=0 \text{ પર આવેલી હોય તેવી } \lambda \text{ ની કિંમત શોધો.}$

રેખા $r = (2i - j + k) + \lambda (-i + j + k)$ અને સમતલ $r \cdot (3i + 2j - k) = 4$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

રેખા $\frac{x + 1}{-3} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 2}{1}$ અને બિંદુ $(0, 7, -7)$ ને સમાવતા સમતલનું સમીકરણ મેળવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module