यदि बिंदु $(4, -3)$ से गुजरने वाली और ऋणात्मक ढाल वाली रेखा,बिंदुओं $(1, 1)$ और $(2, 3)$ को जोड़ने वाली रेखा के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाती है,तो उस रेखा के अंतःखंडों का योग क्या है?

बिंदु $(-1, 3)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण सममित रूप (symmetrical form) में क्या होगा,जब रेखा द्वारा $X$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ बनाया गया कोण $120^{\circ}$ है?

यदि बिंदु $A(3, 2)$ से गुजरने वाली रेखा की ढाल $3/4$ है,तो रेखा पर स्थित वे बिंदु जो $A$ से $5$ इकाई की दूरी पर हैं,वे हैं:

$x$-अक्ष और बिंदुओं $(3, -1)$ तथा $(4, -2)$ को मिलाने वाली रेखा के बीच का कोण ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

बिंदु $(2, 2\sqrt{3})$ से आने वाली प्रकाश की एक किरण रेखा $x=1$ पर बिंदु $A$ पर $30^{\circ}$ के कोण पर आपतित होती है। किरण रेखा $x=1$ पर परावर्तित होकर $x$-अक्ष को बिंदु $B$ पर मिलती है। तब,रेखा $AB$ किस बिंदु से होकर गुजरती है?

मूल बिंदु से $4$ इकाई की दूरी पर स्थित एक सीधी रेखा $L$ निर्देशांक अक्षों पर धनात्मक अंतःखंड बनाती है और मूल बिंदु से इस रेखा पर डाला गया लंब रेखा $x + y = 0$ के साथ $60^o$ का कोण बनाता है। तो रेखा $L$ का समीकरण क्या है?