જો $(-2, 6)$ અને $(4, 8)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતી રેખા,$(8, 12)$ અને $(x, 24)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતી રેખાને લંબ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$(1, -2)$ અને $(3, 2)$ બિંદુઓને જોડતી રેખા અને રેખા $x + 2y - 7 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

જો બિંદુ $(5, -3)$ માંથી પસાર થતી એક સીધી રેખા $L$,રેખા $\sqrt{3}x + y - 9 = 0$ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે નમેલી હોય અને $L$ એ $X$-અક્ષને છેદતી હોય,તો $L$ નું સમીકરણ શું છે?

બે વક્રો $y = 2x$ અને $x^2 - xy + 2y^2 = 28$ ધ્યાનમાં લો. આ બે વક્રો જ્યાં મળે છે તે બિંદુઓ આગળ તેમની વચ્ચેના ખૂણાના સ્પર્શકનું નિરપેક્ષ મૂલ્ય શોધો.

બિંદુ $(1, 3)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $y + 1 = 3\sqrt{2}x$ સાથે $\tan^{-1}(\sqrt{2})$ નો ખૂણો બનાવતી એક સીધી રેખાનું સમીકરણ શું છે?

ધારો કે સુરેખાઓ $L_1: x - y = 1,$ $L_2: x + y = 1,$ $L_3: 2x + 2y = 5,$ અને $L_4: 2x - 2y = 7$ છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?