જો બિંદુ (5, -3) માંથી પસાર થતી એક સીધી રેખા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે આપેલી રેખા $L_1: \sqrt{3}x + y - 9 = 0$ છે. $L_1$ નો ઢાળ $m_1 = -\sqrt{3}$ છે.ધારો કે જરૂરી રેખા $L$ નો ઢાળ $m$ છે. $L$ અને $L_1$ વચ્ચેનો

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}x - y - 3 - 5\sqrt{3} = 0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે આપેલી રેખા $L_1: \sqrt{3}x + y - 9 = 0$ છે. $L_1$ નો ઢાળ $m_1 = -\sqrt{3}$ છે.ધારો કે જરૂરી રેખા $L$ નો ઢાળ $m$ છે. $L$ અને $L_1$ વચ્ચેનો ખૂણો $60^{\circ}$ છે.સૂત્ર $	an 	heta = \left| \frac{m - m_1}{1 + m \cdot m_1} ight|$ નો ઉપયોગ કરતા:$	an 60^{\circ} = \left| \frac{m - (-\sqrt{3})}{1 + m(-\sqrt{3})} ight|$ $\Rightarrow \sqrt{3} = \left| \frac{m + \sqrt{3}}{1 - \sqrt{3}m} ight|$.કિસ્સો $1$: $\sqrt{3} = \frac{m + \sqrt{3}}{1 - \sqrt{3}m}$ $\Rightarrow \sqrt{3} - 3m = m + \sqrt{3}$ $\Rightarrow 4m = 0$ $\Rightarrow m = 0$.સમીકરણ $y + 3 = 0$ મળે છે.કિસ્સો $2$: $-\sqrt{3} = \frac{m + \sqrt{3}}{1 - \sqrt{3}m}$ $\Rightarrow -\sqrt{3} + 3m = m + \sqrt{3}$ $\Rightarrow 2m = 2\sqrt{3}$ $\Rightarrow m = \sqrt{3}$.રેખા $L$ નું સમીકરણ $y - (-3) = \sqrt{3}(x - 5) \Rightarrow \sqrt{3}x - y - 3 - 5\sqrt{3} = 0$ મળે છે.

Similar Questions

રેખાઓ $p(p^2 + 1)x - y + q = 0$ અને $(p^2 + 1)^2x + (p^2 + 1)y + 2q = 0$ એ $p$ ના કયા મૂલ્ય માટે સમાન રેખાને લંબ હોય?

જો રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{4}$ હોય અને એક રેખાનો ઢાળ $\frac{1}{2}$ હોય,તો બીજી રેખાનો ઢાળ શોધો.

રેખાઓ $x \cos 30^\circ + y \sin 30^\circ = 3$ અને $x \cos 60^\circ + y \sin 60^\circ = 5$ વચ્ચેનો ખૂણો .....$^\circ$ છે.

સીધી રેખાઓ $x - y\sqrt{3} = 5$ અને $\sqrt{3}x + y = 7$ વચ્ચેનો ખૂણો ............. $^\circ$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module